圆与圆的位置关系VIP专享VIP免费

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析考点汇编☆圆与圆的位置关系一、选择题1.（2011盐城，5，3分）若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离考点：圆与圆的位置关系.分析：根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．注意相交，则R﹣r＜P＜R+r；（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．解答：解： ⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，又 6﹣4=2，6+4=10，∴6﹣4＜8＜6+4，∴⊙O1与⊙O2的位置关系是相交．故选B．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握圆与圆的位置关系与数量关系间的联系是解此题的关键．2.（2011江苏扬州，4，3分）已知相交两圆的半径分别在4和7，则它们的圆心距可能是（）A.2B.3C.6D.11考点：圆与圆的位置关系。分析：根据两圆半径；再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R﹣r；内含，则P＜R﹣r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径），得出符合要求的答案即可．解答：解：根据题意，得R=7，r=4，∴R+r=11，R﹣r=3，∴相交两圆的圆心距为：R﹣r＜d＜R+r，即3＜d＜11，∴它们的圆心距可能是6．故选C．点评：此题主要考查了圆与圆的位置关系，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系是中考热点，需重点掌握．3.（2011宁夏，6，3分）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=3、r2=5．若两圆相切，则圆心距O1O2的值是（）A、2或4B、6或8C、2或8D、4或6考点：圆与圆的位置关系。分析：由两圆相切，可知两圆内切或外切，又由⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=3、r2=5．，则根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，即可求得圆心距O1O2的值．解答：解： ⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=3、r2=5．∴若两圆内切，则圆心距O1O2的值是：5﹣3=2，若两圆外切，则圆心距O1O2的值是：3+5=8．∴圆心距O1O2的值是：2或8．故选C．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．第1页4.（2011陕西，7，3分）同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d．当1d5时，两圆的位置关系是（）A．外离B．相交C．内切或外切D．内含考点：圆与圆的位置关系。专题：数形结合。分析：根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．注意相交，则R﹣r＜d＜R+r（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．解答：解： 他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1＜d＜5时，∴两圆的位置关系是相交．故选B．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是抓住两圆位置关系与数量关系间的联系：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R﹣r＜d＜R+r；内切，则d=R﹣r；内含，则d＜R﹣r．（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．5.（2011台湾25，4分）若有两圆相交于两点，且圆心距离为13公分，则下列哪一选项中的长度可能为此两圆的半径（）A、25公分，40公分B、20公分，30公分C、1公分，10公分D、5公分，7公分考点：圆与圆的位置关系。专题：计算题。分析：首先根据题意知，两圆相交，可知两圆圆心距大于两圆半径之差，小于两圆半径之和，结合选项得出正确答案．解答：解：设两圆半径分别为R和r，圆心距为d， 两圆相交与两点，∴R﹣r＜d＜R+r， d=13，∴根据选项知，半径为20公分和30公分的两圆符合条件，故选B．点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，解答本题的关键是根据圆心距和两圆半径之间的关系进行着手解答，本题比较简单．6.（2011台湾，25，4分）如图，圆A．圆B的半径分别为4．2，且错误!未找到引用源。＝12．若作一圆C使得三圆的圆心在同一直在线，且圆C与圆A外切，圆C与圆B相交于两点，则下列何者可能是圆C的半径长（）A．3B．4C．5D．6考点：圆与圆的位置关系。专题：计算题。分析：首先找到一个圆和圆A和圆B都外切，求出该圆的半径，然后再找到圆C和圆A外切和圆B相内切时，圆C半径的取值．第2页解答：解：当圆C和两圆都外切时，根据题意我们可知圆C的半径r＝3，当圆C和圆A外切和圆B相内切时，圆C的半径r＝5，故圆C与圆A外切...