第六章数据的分析２．中位数与众数一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生已经在小学初步了解了中位数和众数，更会计算一组数据的平均数，具有一定的整理、分析数据的能力。学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一定的数学活动经验。二、教学任务分析1、教学目标：（1）知识与技能：会求一组数据的中位数和众数（2）过程与方法：根据实际需要，选择恰当的方法分析数据、解决问题，进一步发展学生的数学应用能力。（3）情感与态度：在数学学习的过程中，培养学生合作交流及求真的科学态度，同时懂得关爱他人。2、重难点（1）在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的特征（2）会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判三、教学方法采用情境设疑探究发现式的教学四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：探索新知第三环节：巩固提高；第四环节：归纳深化；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。第一环节：情境引入内容：由调查班上留守儿童是否向父母汇报了期中考试成绩引入情境引导学生展开讨论，作出评判，教师顺水推舟巧入课题。目的：根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。同时培养学生养成跟父母交流学习的好习惯。注意事项：本环节占用的时间不宜长，只要达到引入新课、调动学生学习积极性的目的即可。第二环节：探索新知让学生扮演老板、职员C、职员D三个角色，从各自的角度跟小范描述公司的工资水平。在学生交流的基础上，教师进行点拨：（1）月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。（2）职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1900元是这组数据的中位数。（3）9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数。议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响。结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。目的：通过有争议的问题情境，再次引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和学习热情；培养学生自主探索、合作交流的意识与能力，让学生多角度地认识一组数据的集中趋势。注意事项：在问题的讨论中，学生从不同的角度理解问题会有不同的观点，只要学生说得有道理，教师就应给予肯定和鼓励，不可强求结论的一致性。第三环节：巩固提高在巩固了概念的基础上，锻炼学生怎样求一组数据的中位数与众数，及在具体问题中的应用。目的：体会生活中人们最关心的量往往是众数，深入理解众数在具体问题中的应用。目的：更好地完成教学目标，突出重难点。使学生学会从不同角度去分析一组数据，同时强化和细化怎样求一组数据的中位数与众数，加强学生的情感教育，懂得关爱他人。注意事项：教师根据学生解答问题的情况，及时反馈矫正、积极评价。特别是“我也能为家人分忧”环节是本节课最大、最好的练武场，不仅可以巩固怎样整理数据，还强化细化了中位数与众数的求法与实际的应用。同时要关注个别学生的不同看法，不要苛求全班一盘棋。第四环节：归纳深化结合具体的情境，师生共同总结出三者的特征，并能选择恰当的数据代表对一组数据作出评判，培养学生解决实际问题的能力。目的:让学生在具体情景中，选择恰当的数据代表对问题作出评判，培养学生的实践能力...
