信号与系统期末考试试卷有详细答案VIP免费

《信号及系统》考试试卷（时间120分钟）院/系专业姓名学号题一二三四五六七总分号得分一、填空题（每小题2分，共20分）得分1．系统的激励是e(t)，响应为r(t)，若满足r(t)de(t)，则该系统为线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？）dt2．求积分(t21)(t2)dt的值为5。3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。4．若信号f(t)的最高频率是2kHz，则f(2t)的乃奎斯特抽样频率为8kHz。5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。7．若信号的F(s)=3sj3，求该信号的F(j)。(s+4)(s+2)(j+4)(j+2)8．为使LTI连续系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在S平面的左半平面。(0），则其时间信号f(t)为9．已知信号的频谱函数是F(j)(0）1sin(0t)。j第1页信号与系统期末考试试卷有详细答案--第1页信号与系统期末考试试卷有详细答案--第1页10．若信号f(t)的F(s)s1(s1)2，则其初始值f(0)1。二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，得分错误请打“×”。（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足(t)(t)（√）2.满足绝对可积条件条件的信号f(t)dt的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一一定不存在傅立叶变换。（×）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。（√）4.连续LTI系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。（√）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。（×）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2得分分，6题15分，共60分）1.信号f1(t)2et题5u(t)，信号1，0t1，试求f1(t)*f2(t)。（10f2(t)0其他t分）解法一：当t0时，f1(t)*f2(t)=0当1t0时，f1(t)*f2(t)2e(t)d22et0当t1时，f1(t)*f2(t)2e(t)d2et(e1)01解法二：2.已知X(z)解：X(z)10z1010，收敛域为z2z(z1)(z2)z2z110z，z2，求x(n)。（5(z1)(z2)分）第2页信号与系统期末考试试卷有详细答案--第2页信号与系统期末考试试卷有详细答案--第2页10z10z，可以得到x(n)10(2n1)u(n)z2z13.若连续信号f(t)的波形和频谱如下图所示，抽样脉冲为冲激抽样由X(z)T(t)n(tnT)。s（1）求抽样脉冲的频谱；（3分）（2）求连续信号f(t)经过冲激抽样后fs(t)的频谱Fs()；（5分）（3）画出Fs()的示意图，说明若从fs(t)无失真还原f(t)，冲激抽样的Ts应该满足什么条件？（2分）解：（1）T(t)(tnTs)，所以抽样脉冲的频谱n（2）因为fs(t)f(t)T(t)，由频域抽样定理得到：（3）Fs()的示意图如下Fs()的频谱是F()的频谱以s为周期重复，重复过程中被fs(t)无失真还原f(t)，冲激抽样的Ts应该满足若s2m,1Ts所加权，若从mTs。4.已知三角脉冲信号f1(t)的波形如图所示（1）求其傅立叶变换F1()；（5分）（2）试用有关性质求信号f2(t)2解：（1）对三角脉冲信号求导可得：df1(t)2E[u(t)u(t)]2E[u(t)u(t)]dt22df(t)18E2E2F[1][sin()]，可以得到F1()Sa()。f1(t)dtj424f1(t（5)cos(0t)的傅立叶变换F2()。分）（2）因为f2(t)f1(t2)cos(0t)E5.电路如图所示，若激励信号e(t)(3e2t2e3t)u(t)，求响应v2(t)并指出响应t（10分）O中的强迫分量、自由分量、瞬态分量及稳态分量。22解：由S域模型可以得到系统函数为由e(t)(3e2t2e3t)u(t)，可以得到32，在此信号激励下，系统的输出为s2s3则v2t(2et1e3t)u(t)2强迫响应分量：1e3tu(t)2自由响应分量：2etu(t)E(s)第3页信号与系统期末考试试卷有详细答案--第3页信号与系统期末考试试卷有详细答案--第3页瞬态响应分量：v2t(2et1e3t)u(t)2稳态响应分量：06.若离散系统的差分方程为（1）求系统函数和...