第2节法拉第电磁感应定律自感和涡流【基础梳理】提示：穿过回路的磁通量发生变化电路是否闭合电源右手定则或楞次定律磁通量的变化率线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等【自我诊断】判一判(1)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势．()(2)线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势越大．()(3)线圈中的电流越大，自感系数也越大．()(4)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化．()提示：(1)√(2)×(3)×(4)√做一做在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感系数较大而电阻不能忽略的线圈，E为电源，S为开关．关于两灯泡点亮和熄灭的情况下列说法正确的是()A．合上开关，a先亮，b后亮；稳定后a、b一样亮B．合上开关，b先亮，a后亮；稳定后b比a更亮一些C．断开开关，a逐渐熄灭，b先变得更亮后再与a同时熄灭D．断开开关，b逐渐熄灭，a先变得更亮后再与b同时熄灭提示：B对法拉第电磁感应定律的理解及应用【知识提炼】1．感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)当ΔΦ仅由B引起时，则E＝n；当ΔΦ仅由S引起时，则E＝n.2．磁通量的变化率是Φ－t图象上某点切线的斜率．3．求解感应电动势常见情况与方法情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端转动的一段导体棒绕与B垂直的轴转动的导线框表达式E＝nE＝BLvsinθE＝BL2ωE＝NBSω·sin(ωt＋φ0)【典题例析】(2020·嘉兴质检)如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1＝kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：(1)在t＝0到t＝t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．[审题突破](1)t0前只有左侧区域磁通量变化引起感应电动势．(2)t0后感应电动势由左、右两侧磁通量变化引起．(3)金属棒越过MN匀速运动，所加外力等于运动过程受到的安培力．[解析](1)在金属棒未越过MN之前，t时刻穿过回路的磁通量为Φ＝ktS①设在从t时刻到t＋Δt的时间间隔内，回路磁通量的变化量为ΔΦ，流过电阻R的电荷量为Δq.由法拉第电磁感应定律有E＝②由欧姆定律有i＝③由电流的定义有i＝④联立①②③④式得|Δq|＝Δt⑤由⑤式得，在t＝0到t＝t0的时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值为|q|＝.⑥(2)当t>t0时，金属棒已越过MN，由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有f＝F⑦式中，f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力．设此时回路中的电流为I，F的大小为F＝B0lI⑧此时金属棒与MN之间的距离为s＝v0(t－t0)⑨匀强磁场穿过回路的磁通量为Φ′＝B0ls⑩回路的总磁通量为Φt＝Φ＋Φ′⑪式中，Φ仍如①式所示．由①⑨⑩⑪式得，在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量为Φt＝B0lv0(t－t0)＋kSt⑫在t到t＋Δt的时间间隔内，总磁通量的改变量为ΔΦt＝(B0lv0＋kS)Δt⑬由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为Et＝⑭由欧姆定律有I＝⑮联立⑦⑧⑬⑭⑮式得f＝(B0lv0＋kS).[答案]见解析【题组过关】考向1感生电动势E＝n的应用1.(2020·丽水质检)如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()A.B.C.D.解析：选B.由法拉第电磁感应定律可知，在Δt时间内线圈中产生的平均感应电动势为E＝n＝n＝，选项B正确．考向2动生电动势——导体平动切割磁感线问题2．(2020·绍兴检测)如图，水平面...
