专题突破十带电粒子在复合场中的运动命题点一带电粒子在组合场中的运动1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，电场、磁场交替出现．2．分析思路(1)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理．(2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键．(3)画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题．3．“磁偏转”和“电偏转”的区别电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以v⊥E进入匀强电场带电粒子以v⊥B进入匀强磁场受力情况只受恒定的电场力只受大小恒定的洛伦兹力运动轨迹抛物线圆弧物理规律类平抛知识、牛顿第二定律牛顿第二定律、向心力公式基本公式L＝vty＝at2a＝tanθ＝qvB＝mr＝T＝t＝sinθ＝做功情况电场力既改变速度方向，也改变速度的大小，对电荷要做功洛伦兹力只改变速度方向，不改变速度的大小，对电荷永不做功物理图象题型1“磁－磁”组合例1(2018·江苏单科·15)如图1所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间两个磁场区域间隔为2d，中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点，各区域磁感应强度大小相等．某粒子质量为m、电荷量为＋q，从O沿轴线射入磁场．当入射速度为v0时，粒子从O上方处射出磁场．取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.图1(1)求磁感应强度大小B；(2)入射速度为5v0时，求粒子从O运动到O′的时间t；(3)入射速度仍为5v0，通过沿轴线OO′平移中间两个磁场(磁场不重叠)，可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt，求Δt的最大值．答案(1)(2)(3)解析(1)粒子做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得qv0B＝m，由题意知r0＝，解得B＝(2)粒子运动轨迹如图所示，设粒子在矩形磁场中的偏转角为α.由几何关系得d＝rsinα，由洛伦兹力提供向心力得r＝＝，解得sinα＝，即α＝53°粒子在一个矩形磁场中的运动时间t1＝·，解得t1＝直线运动的时间t2＝则粒子从O运动到O′的时间t＝4t1＋t2＝()(3)设将中间两磁场分别向中央移动距离x.粒子向上的偏移量y＝2r(1－cosα)＋xtanα由y≤2d，解得x≤d则当xm＝d时，Δt有最大值粒子直线运动路程的最大值sm＝＋(2d－2xm)＝3d增加路程的最大值Δsm＝sm－2d＝d增加时间的最大值Δtm＝.题型2“电－磁”组合例2(2018·南通市、泰州市一模)如图2所示，两边界MN、PQ相互平行、相距为L，MN左侧存在平行边界沿纸面向下的匀强电场，PQ右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场的区域足够大．质量为m、电荷量为＋q的粒子从与边界MN距离为2L的O点以方向垂直于边界MN、大小为v0的初速度向右运动，粒子飞出电场时速度方向与MN的夹角为45°，粒子还能回到O点．忽略粒子的重力，求：图2(1)匀强电场的场强大小E；(2)粒子回到O点时的动能Ek；(3)磁场的磁感应强度B和粒子从O点出发回到O点的时间t.答案(1)(2)mv(3)解析(1)粒子向右通过电场的时间t1＝离开电场时沿电场方向的分速度vy＝v0tan45°在电场中运动的加速度a＝由牛顿第二定律有qE＝ma解得E＝.(2)粒子向右通过电场和向左进入电场回到O点的过程可统一看成类平抛运动，则粒子两次经过边界MN的位置间的距离h＝v0t1＋at＋at＝4L由动能定理有qEh＝Ek－mv解得Ek＝mv.(3)粒子进入磁场的速度v＝＝v0设粒子在磁场中的运动半径为r，由几何关系可知2rcos45°＝h＋2Ltan45°解得r＝3L由洛伦兹力提供向心力有qvB＝解得磁场的磁感应强度B＝粒子在磁场中运动时间t2＝·则粒子运动的总时间t＝2t1＋t2＋解得t＝.命题点二带电粒子(体)在叠加场中的运动1．带电体在叠加场中无约束情况下的运动(1)洛伦兹力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．(2)电场力、洛伦兹力并存(不计重力的微观粒子)①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．(3)电场力、洛伦兹力、重力并存(初速度与磁场垂直)①若三力平衡，一定做匀速直线运动．②若重力与...
