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本章测试题一、填空题(每题4分,共32分)1.在△ABC中,∠C=2(∠A+∠B),则∠C=________.2.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72º,则∠2=;3.在△ABC中,∠BAC=90º,AD⊥BC于D,则∠B与∠DAC的大小关系是________4.写出“同位角相等,两直线平行”的题设为_______,结论为_______.第2题5.如图,已知AB∥CD,BC∥DE,那么∠B+∠D=__________.6.如图,∠1=27º,∠2=95º,∠3=38º,则∠4=_______7.如图,写出两个能推出直线AB∥CD的条件________________________.8.满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△ABC是_____________二、选择题(每小题4分,共24分)9.下列语句是命题的是【】(A)延长线段AB(B)你吃过午饭了吗?(C)直角都相等(D)连接A,B两点10.如图,已知∠1+∠2=180º,∠3=75º,那么∠4的度数是【】(A)75º(B)45º(C)105º(D)135º11.以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题是【】(A)设这个角是30º,它的余角是60°,但30°<60°(B)设这个角是45°,它的余角是45°,但45°=45°(C)设这个角是60°,它的余角是30°,但30°<60°CABDEECDBA1324第5题第6题第7题第10题(D)设这个角是50°,它的余角是40°,但40°<50°12.若三角形的一个内角等于另外两个内角之差,则这个三角形是【】(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定13.如图,△ABC中,∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于【】(A)63°(B)118°(C)55°(D)62°14.三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是【】(A)锐角三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形(D)无法确定三、(每小题10分,共20分)15.如图,AD=CD,AC平分∠DAB,求证DC∥AB.16.如图,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=55°,求∠BDC的度数.四、(每小题12分,共24分)17.如图,BE,CD相交于点A,∠DEA、∠BCA的平分线相交于F.(1)探求:∠F与∠B、∠D有何等量关系?(2)当∠B︰∠D︰∠F=2︰4︰x时,x为多少?DABCECABD1218.如图,已知点A在直线l外,点B、C在直线l上.(1)点P是△ABC内一点,求证:∠P>∠A;(2)试判断:在△ABC外又和点A在直线l同侧,是否存在一点Q,使∠BQC>∠A?试证明你的结论.参考答案1、120°;2、54°;3、相等;4、同位角相等,两直线平行;5、180°;6、20°;7、如∠1=∠8或∠1=∠6或∠1+∠5=180º;8.直角三角形;9、C;10、C;11、A;12、B;13、D;14、B;15、;16、100º;17、(1)连CE,记∠AEC=∠1,∠ACE=∠2,则∠D+∠2+∠1+∠DEA=180º,∠B+∠1+∠2+∠BCA=180º,∠F+∠1+∠2+∠DEA+∠BCD=180º.∵∠D+∠2+∠1+∠DEA+∠B+∠1+∠2+∠BCA=360º,∴(∠D+∠B)+∠1+∠2+∠BCA+∠DEA=180º,∴∠1+∠2+∠BCA+∠DEA=180º-(∠D+∠B),即∠F+180º-(∠D+∠B)=180º,∴∠F=(∠B+∠D);(2)设∠B=2α,则∠D=4α,∴∠F=(∠B+∠D)=3α.又∠B︰∠D︰∠F=2︰4︰x,∴x=3.18、(1)延长BP交AC于D,则∠BPC>∠BDC,∠BDC>∠A故∠BPC>∠A;(2)在直线l同侧,且在△ABC外,存在点Q,使得∠BQC>∠A成立.此时,只需在AB外,靠近AB中点处取点Q,则∠BQC>∠A(证明略).

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