考点2动量守恒定律40考向动量守恒定律的理解及应用[2019江苏高考,12(1),4分]质量为M的小孩站在质量为m的滑板上,小孩和滑板均处于静止状态,忽略滑板与地面间的摩擦.小孩沿水平方向跃离滑板,离开滑板时的速度大小为v,此时滑板的速度大小为()A.mMvB.MmvC.mm+MvD.Mm+Mv必备知识:动量守恒条件、动量守恒定律.关键能力:系统的选取能力,模型的构建能力.解题指导:对小孩和滑板组成的系统,满足动量守恒,由动量守恒定律列方程求解.考法1动量守恒条件的理解与判断1如图所示,在光滑水平面上,有一质量为M=3kg的薄板和质量为m=1kg的物块,都以v=4m/s的初速度朝相反的方向运动,它们之间有摩擦,薄板足够长,当薄板的速度为2.4m/s时,物块的运动情况是A.做加速运动B.做减速运动C.做匀速运动D.以上运动都有可能薄板足够长,则最终物块和薄板达到共同速度v',由动量守恒定律得(取薄板运动方向为正方向)Mv-mv=(M+m)v',则v'=Mv-mvM+m=2m/s共同运动速度的方向与薄板初速度的方向相同.在物块和薄板相互作用的过程中,薄板一直做匀减速运动,而物块先沿负方向减速到速度为零,再沿正方向加速到2m/s.当薄板速度为v1=2.4m/s时,设物块的速度为v2,由动量守恒定律得Mv-mv=Mv1+mv2,v2=(M-m)v-Mv1m=0.8m/s,即此时物块的速度方向沿正方向,故物块做加速运动.A1.[多选]如图所示,A、B两物体质量之比mA:mB=3:2,原来静止在平板车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑,当弹簧突然释放后,A、B分别向左、右滑动,则()A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成的系统的动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成的系统的动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统的动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成的系统的动量守恒考法2动量守恒定律的应用2[福建高考,30(2),6分]一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离.已知前部分的卫星质量为m1,后部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率v1为A.v0-v2B.v0+v2C.v0-m2m1v2D.v0+m2m1(v0-v2)火箭和卫星组成的系统,在分离前后沿原运动方向上动量守恒,由动量守恒定律有(m1+m2)v0=m1v1+m2v2,解得v1=v0+m2m1(v0-v2),D项正确.D2.[2017江苏高考,12C(3),4分]甲、乙两运动员在做花样滑冰表演,沿同一直线相向运动,速度大小都是1m/s.甲、乙相遇时用力推对方,此后都沿各自原方向的反方向运动,速度大小分别为1m/s和2m/s.求甲、乙两运动员的质量之比.考法3动量守恒定律应用中的临界问题3如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m,两船沿同一直线同一方向运动,速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度的大小.(不计水的阻力和货物在两船之间的运动过程)设乙船上的人抛出货物的最小速度的大小为vmin,抛出货物后乙船的速度为v乙.甲船上的人接到货物后甲船的速度为v甲,规定水平向右的方向为正方向.对乙船和货物的作用过程,由动量守恒定律得12mv0=11mv乙-mvmin①对货物和甲船的作用过程,同理有10m×2v0-mvmin=11mv甲②为避免两船相撞应有v甲=v乙③联立①②③式得vmin=4v0.4v03.[多选]如图所示,四个小球放在光滑的水平面上,小球3和小球4分别以v0和2v0的速率向两侧匀速运动,中间两个小球静止,小球1的质量为m,小球2的质量为2m,1、2两球之间放置一被压缩的轻弹簧,弹簧所具有的弹性势能为Ep,将弹簧的弹性势能全部释放,下列说法正确的是()A.弹簧的弹性势能在释放过程中,小球1和小球2的合动量不为零B.小球1和小球2离开弹簧后瞬间的速度大小分别是2❑√Ep3m、❑√Ep3mC.若小球1能追上小球3,则小球2一定能追上小球4D.若离开弹簧后小球1能追上小球3,小球2不能追上小球4,则质量m要满足Ep12v02≤m<4Ep3v02考法4动量守恒定律应用中的多次作用问题4在光滑水平桌面上,有一长l=2m的木板C,它的两端各有一固定的挡板,C的质量mC=5kg,在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A、B,质量分别为mA=1kg,mB=4kg.开始时A、B、C都静止,并且A、B间夹有少量的塑胶炸药...
