鸡兔同笼教学目标:1:让学生经历方程组解决实际问题的过程
2:通过现实问题情景列方程组,理解解决这些问题的关键是分析题意,找出题目中的等量关系,列出方程组
3:在建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程组解决现实问题的意识和应用能力
教学重点:经历和体验列方程组解决实际问题的过程
教学难点;体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,形成数学应用能力
教学过程:一:回顾与引导简单阐述解二元一次方程组的基本方法,目的在于解决现实生活中的实际问题,展示课题与教学目标
请学生回顾用一元一次方程解应用题的一般步骤
课件展示用一元一次方程解应用题的一般步骤:(1)审题;(2)设未知数,找出等量关系;(3)列方程;(4)解方程;(5)检验并作答
二:创设情境,引入新课课件展示“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何
”1)学生简单介绍我国古代数学成就
2)学生口述此问题的现代意思
3)课件展示下列问题,小组探讨,交流,寻找结果
(1)上有三十五头的意思是,下有九十四足的意思是
(2)如设鸡有x只,兔有y只,那么鸡兔共有;鸡足有,兔足有
(3)根据题意可得方程组为
(4)解方程组得知,鸡有只,兔有只
完成了创设问题情境,建模
三:例题讲解课件展示例1:以绳测井
若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺
绳长、井深各几何
题目大意是:用绳子测量水井的深度
如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多5尺;如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多1尺
绳长、井深各是多少尺
(1)结合问题讨论:以小组为单位,理解什么是“三折”,什么是“四折”
(2)学生演示并说明问题的基本意思,导出等量关系,列出方程组
(3)投影展示完整的解答过程
探究与创新:此问题还有怎样的理解呢
(如没有反应,教师展示课件,学生理解)等量关系:(井深+5)×3=绳长(井深+1)×4=