考点2匀变速直线运动的规律及应用39考向1匀变速直线运动规律的理解与应用1.[2018浙江4月选考,10,3分]如图所示,竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面.某一竖井的深度为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过1m/s2.假定升降机到井口的速度为0,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是()A.13sB.16sC.21sD.26s必备知识:匀变速直线运动的位移规律、速度规律等.关键能力:运动模型的构建能力,匀变速直线运动规律的应用能力.解题指导:认真审题,题目要求将矿石从井底提升到井口时间最短,已知最大速度为8m/s,加速度最大为1m/s2.建立运动模型,先由静止加速达到最大速度,后匀速再减速到井口.注意匀变速直线运动规律和限制条件的应用.考向2考查自由落体运动与竖直上抛运动2.[2019全国Ⅰ,18,6分]如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个H4所用的时间为t1,第四个H4所用的时间为t2.不计空气阻力,则t2t1满足()A.1x=218m,所以,如果按这种方式运动,摩托车进入弯轨道上时的行驶速度将大于20m/s,不符合题目要求,故摩托车在直轨道上运行时的最大速度应小于40m/s,才能在进入弯轨道前通过减速使速度减小为20m/s.因而,该同学的解法不合理.综上所述,摩托车在直轨道上的运动过程应为:从静止开始加速,当速度达到某一值(小于直轨道允许的最大速度)时开始减速,恰好在运动到直轨道末端时速度减至20m/s.此运动过程的总位移为218m.解法一基本公式法(利用运动学基本公式求解)匀加速运动的位移x1=12a1t12①匀减速运动的位移x2=v2(t-t1)+12a2(t-t1)2②x1+x2=x③又a1t1=v2+a2(t-t1),整理得t1=a2t+v2a1+a2④①②③④联立,代入数据,解得t=11s或t'=-16s(舍去).解法二推论法(利用运动学推论公式求解)匀加速运动的位移x1=v22a1匀减速运动的位移x2=v22-v2-2a2且x1+x2=x,即v22a1+v2-v222a2=218m代入数据解得v=36m/s故匀加速运动的时间t1=va1=364s=9s,匀减速运动的时间t2=v-v2a2=36-208s=2s最短时间t=t1+t2=11s.解法三图象法(利用v-t图象求解)如图所示,阴影部分面积即摩托车在直轨道上运动的位移的大小x=218m.x=v2t1+v+v22(t-t1)①又v=a1t1=v2+a2(t-t1)②由②得t1=a2t+v2a1+a2③v=a1t1=a1(a2t+v2)a1+a2④联立①③④,代入数据,解得t=11s或t'=-16s(舍去).不合理,理由见解析,正确结果为11s.1.[2020吉林延边开学测试]如图所示,已知O、A、B、C为同一直线上的四点,A、B间的距离为l1,B、C间的距离为l2.一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速直线运动,依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与BC段所用时间相等,求O与A之间的距离.考法2多过程运动问题求解2航天飞机降落在平直跑道上,其减速过程可简化为两个匀减速直线运动.航天飞机以水平速度v0着陆后立即打开减速阻力伞,加速度大小为a1,运动一...
