特殊的平行四边形一、教学目标1．掌握矩形的判定定理1和判定定理2．2．能将矩形的判定定理和性质定理综合应用．3．培养学生分析问题、解决问题的能力．二、教学重点、难点和疑点1．重点：矩形判定定理的应用．2．难点：矩形性质定理和判定定理的综合应用．3．疑点：两个矩形判定定理的区别．三、教学方法引导，启发式．四、教学过程(一)复习提问1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？(二)引入新课1．矩形的判定．2．矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法(这体现了定义作用的双重性、性质和判定)．除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法．(三)讲解新课1．矩形判定定理矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形．矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形．分析判定定理1教师问：四边形内角和等于多少度？根据四边形内角和定理，可知第四个角是多少度？最后由定义知此四边形为矩形．分析判定定理2教师问：如图4-37，这个定理有几个条件？学生答：有两个．(1)是平行四边形，(2)两条对角线相等．教师问：据此只需证什么就可以了？学生答：只要证一个角是直角就可以了．引导学生完成证明．教师问：两条对角线相等的四边形是不是矩形？学生答：不是．教师问：为什么？学生答：因为两条对角线相等，推不出四边形是平行四边形．归纳矩形判定方法(由学生小结)：(1)一个角是直角的平行四边形．(2)对角线相等的平行四边形．(3)有三个角是直角的四边形．2．矩形判定方法的实际应用除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值．3．矩形知识的综合应用边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积(图4-38)．分析解题思路：(2)求出Rt△ABC的直角边BC的长．(3)讨算S＝AB·BC．小结：(1)矩形的判定方法1、2都是有两个条件：①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相等．判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直角．(2)要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理．
