第六章功和能【本章概述】本章是高中物理的重点内容之一。功和能的概念是物理学中的重要概念，能的转化和守恒定律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律。功和能量的转化关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的途径，同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据。知识网络专题一功的概念和功的计算【考点透析】一、本专题考点：功的内容是Ⅱ类要求，功是物理学中重要概念，学习中要求确切理解重力势能EP＝mgh弹性势能功能关系：机械能守恒EK1+EP1＝EK2+EP2功W=FScosθ平均功率机械能动能：功和能功的含义及与其它知识的联系，熟练掌握功的求解方法。二、理解和掌握的内容1.功的概念（1）功的定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做功。功反映的是力对空间的积累效果。（2）做功两个必要因素：力和作用点在力方向上发生位移。（3）正功、负功：功是标量，但有正负之分。正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功。2.功的计算（１）恒力功公式：w=Fscosθ①适用条件：恒力对物体做功②式中字母含义：F表示对物体做功的那个力，s表示该物体相对地面的位移，θ是F和s的夹角（功的正负取决于θ的大小）。③功的单位：J,1J＝1N.m（２）变力功求解①通过平均力转化恒力求解②利用功能关系（如动能定理等）求解。③对大小不变方向与速度共线的变力可分段转化为恒力功，且w=Fs路3.难点释疑：判断力做功情况的基本方法（１）根据力和位移方向的夹角判断如θ＝９０°，则F不做功：若θ＜９０°，则力F做正功；如θ＞９０°，则F作负功.此法常用于判断恒力所做功的情况。（２）根据力和即时速度方向的夹角判断。判断方法同（１）。此方法常用于判断物体做曲线运动时变力所做的功。（3）根据功能关系，由系统中物体能量转移或转化关系确定。此方法常用于物体相互作用时，相互作用力对某物体做功的判断。【例题精析】例1质量为M的木板放在光滑的水平面上，一质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L,而木板前进s，如图６－１所示，若滑块与木板间动摩擦系数为μ，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？解析：滑块受力分析如图６－２（甲）所示，摩擦力对滑块做功为：w1＝－(s+L)f,木块受力情况如图６－２（乙）所示，摩擦力对木板做功为：w2=fs=μmgs.本题主要考查功的基本概念，题目虽简单，但却可以从中得到不少启发。思考：（１）摩擦力一定做负功吗？（２）作用反作用力大相等，它们做功也一定相等吗？（３）上题中摩擦力对木块做功为什么不用于fL求解？例２如图６－３所示，小物块放于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看到小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力A.垂直于接触面做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零解析：答案B方法Ⅰ：由于斜面置于光滑平面上，故当滑块沿斜面下滑时，斜面将沿水平面向右运动，做出受力图如图６－４所示，并且考虑到滑块的空间运动情况，应用W=Fscosα可知，支持力N的方向与斜面垂直，但与滑块位移方向s并不垂直，故N对滑块做功。AmSLB图6-1N图6-2fmg甲N”MgfN’f’乙图6-3NS图6-4方法Ⅱ：应用机械能守恒分析，由于接触面均光滑，故系统的机械能守恒，总机械能为重力势能mgh(h为滑块静止时所处的高度)，当斜面固定时，这部分重力势能全部转变为滑块的动能，即支持力不做功。当斜面沿水平面后移时，重力势能除转变为滑块的动能外还转变为斜面的动能，此时滑块的动能小于重力势能，所受支持力必定做功（且为负功）。评析：由本题可知，判定一个力做功情况，准确把握功的概念，灵活选取方法是至关重要的。思考：（１）支持力在什么情况下做功呢？（２）上题中支持力做了功，它在研究系统能的变化中起到了什么作用呢?思考与拓宽功与冲量在物理学中都是重要的物理量，请比较二者的异同。【能力提升】Ⅰ知识与技能1．一根木棒沿水平桌面从A运动到B,如图6-5所示，若棒与桌面的摩擦力大小为f，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为：A.－fs,－fsB.fs,－fsC.0,－fsD.－fs,02....
