第3讲自由落体运动和竖直上抛运动内容解读学习内容能力要求考向定位1．将自由落体运动和竖直上抛运动作为匀变速直线运动的经典案例研究1．知道自由落体运动和竖直上抛运动特点．2．能用公式和图象描述自由落体运动和竖直上抛运动；掌握竖直上抛运动的基本规律和两种常见处理方法．一般安排在曲线运动或综合性题中考查，独立命题以选择题为主知识点整合一、自由落体运动规律及应用自由落体：只受重力作用，由静止开始的运动．加速度为的匀加速直线运动．的取值与那些因素有关①与纬度有关g赤＜g两极；②与高度有关；③与地下矿藏有关自由落体公式（以开始运动为t=0时刻），其运动规律公式分别为：；；【例1】一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高．（g取10m/s2）解析：设物体下落总时间为t，塔高为h，则：,由上述方程解得：t=5s，所以，答案：[方法技巧]通常要用初速度为零的匀变速直线运动特殊规律求解．二、竖直上抛运动规律及应用竖直上抛：只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动．一般定为正方向，则为负值．以抛出时刻为t=0时刻．①物体上升最高点所用时间:；②上升的最大高度:③物体下落时间（从抛出点——回到抛出点）:④落地速度:，即：上升过程中（某一位置速度）和下落过程中通过某一位置的速度大小总是相等，方向相反．【例2】气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．（g=10m/s2）解析：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动．规定向下方向为正，则物体的初速度为V0=－10m/s,g=10m/s2则据h=,则有：∴物体刚掉下时离地1275m．答案：1275m．[方法技巧]有两种常见方法：（1）全程要用匀变速直线运动规律．注意速度、加速度、位移的方向，必须先规定正方向；（2）分阶段要用匀变速直线运动规律并同时注意上升和下降过程的速率、时间的“对称性”．重点、热点题型探究重点1：竖直上抛运动规律的应用[真题1]一杂技演员，用一只手抛球、接球．他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球．将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取）：A．1.6mB.2.4mC.3.2mD.4.0m[解析]空中总有四个球，每两个相邻的球间的时间间隔为0.40s，则每个球上往返时间为1.60s，即上升阶段时间为0.80s，根据竖直上抛运动规律可知，上升和下落时间对称，故球达到的最大高度为：．[答案]C[名师指引]考点：竖直上抛运动．利用竖直上抛运动的上升和下落时间的对称性求解．热点1：竖直上抛运动模型的应用[真题2]原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有以下数据：人原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为，则人上跳的“竖直高度”是多少？[解析]用表示跳蚤起跳的加速度，表示离地时的速度，则对加速过程和离地过程分别有若假想人具有和跳蚤相同的加速度，令表示在这种假想下人离地时的速度，表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有由以上各式可得代入数值，得[答案]63m[名师指引]考点：竖直上抛运动．认识、了解人跳离地面的全过程是解决此类问题的关键．针对训练1．一位同学在探究影响落体运动的因素时，设计了如下四个小实验：实验（1）：让一张纸片和一枚硬币同时从同一高度落下实验（2）：让两张相同纸片，一张揉成一团，一张摊开，同时从同一高度下落实验（3）：让小纸团与硬币同时从同一高度下落实验（4）：在抽成真空的玻璃管中，让小纸片、小纸团、小硬币同时从人同一高度落下对上述四个实验，下列说法正确的是（）A．（1）中硬币与纸片同时落地B．（2）中两者同时着地C．（3）中硬币先着地D．（4）中三者同时落地2．石块A自塔顶自由落下H时，石块B自离塔顶h处自由下落，两石块同时着地，则塔高为（）A．B．C．D...
