黑龙江省哈尔滨市第二十一中学2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x﹣3＝0B．2x+y＝5C．＝1D．x＝﹣12．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．解方程，以下是几位同学在学习去分母之后得到的方程，其中正确的是（）A．x+1﹣1＝2﹣3xB．3（x+1）﹣1＝2（2﹣3x）C．2（x+1）﹣6＝3（2﹣3x）D．3（x+1）﹣6＝2（2﹣3x）4．如图AB∥CD，∠1＝80°，则∠2的度数是（）度A．100B．80C．120D．1505．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x﹣2）＝2x+9C．D．6．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若2x＝a，则x＝2aB．若+＝1，则3x+2x＝1C．若ab＝bc，则a＝cD．若＝，则a＝b7．如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中不能判断AD∥BC的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠C＝∠CDED．∠C+∠CDA＝180°8．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米时，顺水航行需要3小时，逆水航行需要4小时，则甲乙两地间的距离是（）A．120千米B．110千米C．130千米D．175千米9．有下列四种说法：（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行（2）相等的两个角是对顶角（3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离（4）垂直于同一条直线的两直线平行：其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元二、填空题（共30分）11．如果3﹣m与2m+1互为相反数，则m＝．12．如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC＝40°，则∠BOE的度数是°．13．小明做这样一道题：“计算：（﹣2）+2×□”．“其□”处被污渍覆盖，他翻开后面的答案得知该题的计算结果是8．那么“□”表示的数是．14．如图，要在河的两岸搭建一座桥，在PA，PB，PC三种搭建方式中，最短的是PB，其理由是．15．甲、乙两个足球队连续进打对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜场．16．若方程（1﹣a）xa﹣3+a＝0是关于x的一元一次方程，则x的值为．17．如图，直线AB∥CD，AB平分∠EAD．若∠1＝100°，则∠2的度数是．18．某城市下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙单独完成，还需天完成．19．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1米3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12米3的木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排米3木料用来生产桌面．20．在同一个平面内，∠A比∠B的2倍少15°，并且∠A两边分别与∠B的两边平行，则∠A的度数为．三、解答题（共60分）21．解下列方程：（1）3﹣2（x﹣5）＝x+1；（2）．22．完成下面推理过程，在括号内的横线上填空或填上推理依据．已知：AB∥CD，∠B+∠D＝180°，求证：BC∥ED．证明： AB∥CD（已知），∴∠B＝∠C（）． ∠B+∠D＝180°（），∴∠C+∠D＝180°（），∴BC∥DE（）．23．如图网格中有△ABC，方格纸中每个小正方形的边长均为1．（1）则图1中△ABC的面积为（直接写答案）；（2）在图1中，过点A作线段BC的垂线．垂足为D；（3）在图2中，过点B作线段AC的平行线，并在图中描出平行线所经过的格点（格点指的是画方格时的纵向和横向线段的交点）．24．已知AB、CD相交于点O，OF⊥AB于O，OE平分∠FOD，且∠FOE＝65°，求∠AOC的度数．25．阅读下列材料：1×2＝（1×2×3﹣0×1×2），2×3＝（2×3×4﹣1×2×3），3×4＝（3×4×5﹣2×3×4），由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4＝×3×4×5＝20．读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9＝．26．49中学要采购一些篮球、图书、文件...
