课题：10．3组合(三)教学目的：1奎屯王新敞新疆进一步巩固组合、组合数的概念及其性质；2．能够解决一些组合应用问题，提高合理选用知识的能力奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆教学重点：组合应用问题奎屯王新敞新疆教学难点：组合应用问题奎屯王新敞新疆授课类型：新授课奎屯王新敞新疆课时安排：1课时奎屯王新敞新疆教具：多媒体、实物投影仪奎屯王新敞新疆内容分析：学生易于辨别组合、全排列问题，而排列问题就是先组合后全排列.在求解排列、组合问题时，可引导学生找出两定义的关系后，按以下两步思考：首先要考虑如何选出符合题意要求的元素来，选出元素后再去考虑是否要对元素进行排队，即第一步仅从组合的角度考虑，第二步则考虑元素是否需全排列，如果不需要，是组合问题；否则是排列问题.排列、组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情景，解题思路通常是依据具体做事的过程，用数学的原理和语言加以表述.也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景的出发，正确领会问题的实质，抽象出“按部就班”的处理问题的过程.据笔者观察，有些同学之所以学习中感到抽象，不知如何思考，并不是因为数学知识跟不上，而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性，或解题思路是自己主观想象的做法（很可能是有悖于常理或常规的做法）.要解决这个问题，需要师生一道在分析问题时要根据实际情况，怎么做事就怎么分析，若能借助适当的工具，模拟做事的过程，则更能说明问题.久而久之，学生的逻辑思维能力将会大大提高.排列、组合问题解题方法比较灵活，问题思考的角度不同，就会得到不同的解法.若选择的切入角度得当，则问题求解简便，否则会变得复杂难解.教学中既要注意比较不同解法的优劣，更要注意提醒学生体会如何对一个问题进行认识思考，才能得到最优方法.教学过程：一、复习引入：11奎屯王新敞新疆分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，……，在第n类办法中有种不同的方法奎屯王新敞新疆那么完成这件事共有种不同的方法奎屯王新敞新疆用心爱心专心2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事有种不同的方法奎屯王新敞新疆3．排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列奎屯王新敞新疆4．排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示奎屯王新敞新疆5．排列数公式：（）62奎屯王新敞新疆阶乘：表示正整数1到的连乘积，叫做的阶乘奎屯王新敞新疆规定．7．排列数的另一个计算公式：=奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆82奎屯王新敞新疆组合的概念：一般地，从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合奎屯王新敞新疆说明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——无序性；⑶相同组合：元素相同奎屯王新敞新疆9．组合数的概念：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数．用符号表示．10．组合数公式：或奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆11奎屯王新敞新疆组合数的性质1：．规定：；12．组合数的性质2：＝+奎屯王新敞新疆二、讲解范例：例1．100件产品中，有98件合格品，2件次品奎屯王新敞新疆从这100件产品中任意抽出3件．（1）一共有多少种不同的抽法；用心爱心专心（2）抽出的3件都不是次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？（4）抽出的3件中至少有1件是次品的取法有多少种？解：（1）；（2）；（3）；（4）解法一：（直接法）；解法二：（间接法）．例2．从编号为1，2，3，…，10，11的共11个球中，取出5个球，使得这5个球的编号之和为奇数，则一共有多少种不同的取法？解：分为三类：1奇4偶有；3奇2偶有；5奇1偶有，∴一共有++．例3．现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作；有4名青年能胜任德语翻译工作（其中有1名青年...
