高二数学上学期 第5课时 等比数列小结预习案 沪教版-沪教版高二全册数学教案VIP免费

等比数列小结知识小结：1．等比数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数(不为零)，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的________，通常用字母________表示(q≠0)．2．等比数列的通项公式设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则它的通项an＝______________.3．等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项．4．等比数列的常用性质(1)通项公式的推广：an＝am·________(n，m∈N*)．(2)若{an}为等比数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则__________________________．(3)若{an}，{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0)，，{a}，{an·bn}，仍是等比数列．(4)单调性：或⇔{an}是________数列；或⇔{an}是________数列；q＝1⇔{an}是____数列；q<0⇔{an}是________数列．5．等比数列的前n项和公式等比数列{an}的公比为q(q≠0)，其前n项和为Sn，当q＝1时，Sn＝na1；当q≠1时，Sn＝＝＝－.6．等比数列前n项和的性质公比不为－1的等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等比数列，其公比为______．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在等比数列{}na中，122aa,3450aa，则公比q的值为（）A．25B．5C．－5D．±52．等比数列{an}中，an>0，a3a4=4，则612222logloglogaaa值为（）A．5B．6C．7D．83．等比数列,45,10,}{6431aaaaan中则数列}{na的通项公式为（）A．nna42B．42nnaC．32nnaD．nna324．已知等差数列na的公差为2,若431,,aaa成等比数列,则2a=（1）A．–4B．–6C．–8D．–105．等比数列na中29,a5243a，则na的前4项和为（）A．81B．120C．140D．1926．设等比数列{}na的前n项和为nS，若63:1:2SS，则93:SS（）A．1:2B．2:3C．3:4D．1:37．已知等比数列{}na的首项为8，nS是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（）A．S1B．S2C．S3D．S48．已知1fxbx为x的一次函数，b为不等于1的常量，且gn1(0)[(1)],(1)nfgnn,设1nagngnnN，则数列{}na为（）A．等差数列B．等比数列C．递增数列D．递减数列9．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（）A．7(1)apB．8(1)apC．7[(1)(1)]apppD．811appp10．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则cba的值为（）A．1B．2C．3D．4211．已知等比数列{an}，a2>a3=1，则使不等式1212111()()()0nnaaaaaa成立的最大自然数n是（）A．4B．5C．6D．712．在等比数列na中，公比1q，设前n项和为nS，则2224xSS，246()ySSS的大小关系是（）A．xyB．xyC．xyD．不确定二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上．13．等比数列na的前n项和nS=22aan，则na=_______.14．已知数列前n项和Sn＝2n－1，则此数列的奇数项的前n项的和是________15．已知等比数列{}na及等差数列{}nb，其中10b，公差0d．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，则这个新数列的前10项之和为.16．如果b是a与c的等差中项，y是x与z的等比中项，且,,yxz都是正数，则()log()log()logmmmbcxcayabz（0,1mm）三、解答题:本大题共5小题，共60分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．已知数列}{,}{nnba满足22,,4,21121nnnnnbbaabaa.(12分)（1）求证：数列{bn+2}是公比为2的等比数列；（2）求na318．已知数列na的前n项和为).)(1(31,NnaSSnnn(12分)（1）求21,aa；（2）求证数列na是等比数列.19．数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝...