高二数学上学期 第17课时 向量小结预习案 沪教版-沪教版高二全册数学教案VIP免费

向量小结知识小结：1．向量数量积的定义(1)向量数量积的定义：__________________________________________，其中|a|cos〈a，b〉叫做向量a在b方向上的投影．(2)向量数量积的性质：①如果e是单位向量，则a·e＝e·a＝__________________；②非零向量a，b，a⊥b⇔________________；③a·a＝________________或|a|＝________________；④cos〈a，b〉＝________；⑤|a·b|____|a||b|.2．向量数量积的运算律(1)交换律：a·b＝________；(2)分配律：(a＋b)·c＝________________；(3)数乘向量结合律：(λa)·b＝________________.3．向量数量积的坐标运算与度量公式(1)两个向量的数量积等于它们对应坐标乘积的和，即若a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，则a·b＝________________________；(2)设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，则a⊥b⇔________________________；(3)设向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，则|a|＝________________，cos〈a，b〉＝____________________________.(4)若A（x1，y1），B（x2，y2），则|AB|＝_____________________.一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知(1,3),(,1),//abxabx且，则等于（）A．3B．-3C．13D．132．已知点C在线段AB的延长线上，且2||||,,BCABBCCA�则等于（）A．3B．13C．-3D．131DCAB第3题图3．如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量CD�等于（）A．12BCBA�B．12BCBA�C．12BCBA�D．12BCBA�4．已知平面上直线l的方向向量43(,)55e，点(0,0)O和点(1,2)A在直线l上的射影分别为11O和A，若11Oe�A，则等于（）A．115B．115C．2D．-25．||1||30OAOBOAOB�，，，点C在∠AOB内，且∠AOC=030，(),mOCmOAnOBmnRn�设、则等于（）A．13B．3C．33D．36．△ABC中，0,2,ABCSa=1,B=45则△ABC外接圆的直径是（）A．43B．5C．52D．627．P是△ABC所在平面上一点，若PAPBPBPCPCPA�，则P是△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷中的横线上。）11．已知向量a和b的夹角是0120，且||2||5ababa，，则（2）=____________12．已知向量a（-2，2），(5,)bk，若||ab不超过5则k的取值范围是____________13．如图所示，//OMAB，点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的区域内（不含边2AMpOB界）运动，且,OPxOAyOB�则x的取值范围是________________。14．已知AC、CE为正六边形ABCDEF的两条对角线，点M、N分别内分AC、CE，且使AMCNrACCE，如果B、M、N三点共线，则r=________________三、解答题（本大题共4小题，共48分。应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）16．（本小题满分12分）已知向量2(,1),(1,),axxbxt若函数()fxab在区间(1,1)上是增函数，求t的取值范围。17（本小题满分12分）设向量(cos,sin)22xxa，向量33(sin,cos)22xxb，[0,]2x（1）求ab及||ab；若函数()2||fxabab，求()fx的最小值和最大值．18（本小题满分12分）已知向量(1,1),m�向量n与向量m�的夹角是34，且1mn�，（1）求向量n；（2）若向量n与向量(1,0)q的夹角是2，向量2(cos,2cos)2CpA�，其中A、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，求||np��的取值范围319（本小题满分12分）如图所示，△ABC的BC边的中点为M，利用向量证明：22222()ABACAMBM第17课时向量小结1．C2．D3．A4．D5．B6．C7．D11．1312．[6,2]13．0x;14．334ABCM232/2//22216()(1)(1)()32()()0()0321()32,()332(1)fxxxtxxxtxtfxxxtfxfxfxtxxgxxxgxxtxxtgt解：依定义若在（-1，1）上是增函数，则在（-1，1）上可设在区间（-1，1）上恒成立考虑函数由于的图象是对称轴为，开口向上的抛物线，故要使...