2线性规划教学要求：了解线性约束条件、线性目标函数、线性规划概念；会在线性约束条件下求线性目标函数的最优解；了解线性规划问题的图解法．教学重点：线性规划问题教学难点：线性规划在实际中的应用教学过程一、复习回顾：表示的平面区域：4335251xyxyx二、讲授新课：例３：设z=2x+y,式中变量满足下列条件：4335251xyxyx．求z的最大值和最小值
解：变量x,y所满足的每个不等式都表示一个平面区域，不等式组则表示这些平面区域的公共区域．（如右图）．作一组与l0：2x+y=0平行的直线l：2x+y=t
t∈Ｒ可知：当l在l0的右上方时，直线l上的点（x,y）满足2x+y＞0，即t＞0，而且，直线l往右平移时，t随之增大，在经过不等式组①所表示的公共区域内的点且平行于l的直线中，以经过点Ａ（５，２）的直线l2所对应的t最大，以经过点Ｂ（１，１）的直线l1所对应的t最小．所以zmax=2×5+2=12zmin=2×1+1=3说明：例３目的在于给出下列线性规划的基本概念．（用幻灯片给出）．１．线性规划的有关概念：①线性约束条件：在上述问题中，不等式组是一组变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，故又称线性约束条件．②线性目标函数：关于x、y的一次式z=2x+y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫线性目标函数．③线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．④可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解（x,y）叫可行解．由所有可行解组成的集合叫做可行域．使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解．２．线性规划在实际中的应用：例４要将两种大小不同的钢板截成Ａ、Ｂ、Ｃ三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：
