高二数学曲线与方程的概念教学目标：了解平面直角坐标中“曲线的方程”和“方程的曲线”的含义及其对应关系，感受数形结合的基本思想教学重点：了解平面直角坐标中“曲线的方程”和“方程的曲线”的含义及其对应关系教学过程一、复习：1、直线的各种方程2、圆的各种方程二、引入新课1、圆的方程及其意义2、两坐标轴所成的角位于第一、三象限的平分线的方程是x－y=0.这就是说，如果点M（x0,y0）是这条直线上的任意一点，它到两坐标轴的距离一定相等，即x0=y0，那么它的坐标（x0,y0）是方程x－y=0的解；反过来，如果（x0,y0）是方程x－y=0的解，即x0=y0，那么以这个解为坐标的点到两轴的距离相等，它一定在这条平分线上.3、函数y=x2的图象是关于y轴对称的抛物线.这条抛物线是所有以方程y=x2的解为坐标的点组成的.这就是说，如果M（x0,y0）是抛物线上的点，那么（x0,y0）一定是这个方程的解；反过来，如果（x0,y0）是方程y=x2的解，那么以它为坐标的点一定在这条抛物线上，这样，我们就说y=x2是这条抛物线的方程.4、在直角坐标系中，如果其曲线c上的点与一个方程F(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：（1）曲线c上的点的坐标都是方程F(x,y)=0的解；（2）以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线c上的点那么，方程F(x,y)=0叫做曲线c的方程；曲线c叫做方程F(x,y)=0的曲线.5．从集合的角度看，曲线c上所有点组成的集合记作A；B是所有以方程F(x,y)=0的实数解为坐标的点组成的集合关系(1)指集合A是集合B的子集，关系(2)指集合B是集合A的子集．这样根据集合的性质，可以用集合相等的概念来定义“曲线的方程”与“方程的曲线”，即：6、例1：证明圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程是x2+y2=25,并判断点M（3，－4）、M2（－2，2）是否在这个圆上.例2：推论：(1)两曲线的交点的坐标必为方程组的实根（2）两曲线的交点的横坐标必为方程的实根小结：本节课我们学习了“曲线的方程”和“方程的曲线”的含义及其对应关系课堂练习：第38页练习A、B课后作业：略用心爱心专心116号编辑
