高二数学抛物线及其标准方程教学目标：1、掌握抛物线的定义、标准方程2、从具体情境中抽象出抛物线模型的过程，坐标法推导抛物线的标准方程3、通过学习，进一步体会数形结合的思想学习重点和难点：掌握抛物线的标准方程教学过程构思：新课标要求：1、掌握抛物线的定义、标准方程2、从具体情境中抽象出抛物线模型的过程，坐标法推导抛物线的标准方程3、通过学习，进一步体会数形结合的思想一、复习引入：1、初中学习的二次函数的图象作图：2yx2、具体情境中：车灯、手电筒等的反射镜面是抛物线绕其对称轴旋转形成的抛物面二、探究学习：（用几何画板演示抛物线的生成过程）思考：1、从作法中了解曲线上的点所满足的几何条件2、给出抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过定点F）的距离相等的点的轨迹。3、抛物线的焦点、准线。4、比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为应如何选择坐标系，建立抛物线的方程？三、主体自学：1、推导抛物线的标准方程2、根据你的标准方程给出抛物线的焦点坐标、准线方程四、归纳：抛物线的标准方程的四种形式。用心爱心专心例1(1)已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；解：因为P=3，所以抛物线的焦点坐标是（3/2，0），准线方程是x=—3/2.五、当堂训练1：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程（1）220yx（F（5，0）5x）（2）212xy（F（0，18），18y）（3）2250yx（F（58，0），58x）（4）280xy（F（0，-2），y=2）例1（2）已知抛物线的焦点是F（0，－2），求它的标准方程。解：因为抛物线的焦点在y轴的负半轴上，且P/2=2，所以P=4，所以，所求的抛物线的标准方程是x2=—8y.当堂训练2：根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1）焦点F（3，0）（212yx）（2）准线方程是14x（2yx）用心爱心专心（3）焦点到准线的距离是2（P=2224,4yxxy）六、反馈归结：（1）抛物线的定义（2）抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程（3）标准方程中P的几何意义七、课外活动：1、思考：(1)你能说明二次函数的图象为什么是抛物线？（2）定义中为什么说定点不在定直线上？2、作业：P73A1.（选做）P67练习3用心爱心专心
