带电粒子的运动物理趣题欣赏带电粒子在磁场中的运动轨迹有的像一片花瓣；有的像一只爬行的蜗牛；有的像一颗闪亮的星星；有的像一弯月牙。通过“趣题欣赏”，让学生在枯燥的备考天空中增添些多姿的云彩。1.（小丫状）如图3-10所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L.求此粒子射出的速度v和在此过程中运动的总路程s(重力不计).（答案：）2.（花瓣状）如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在直空中）（答案：）3.（绿叶状）如图所示，在平面内有很多质量为、电量为的电子，从坐标原点O不断以相同的速率沿不同方向平行平面射人第Ⅰ象限．现加一垂直平面向里、磁感应强度为的匀强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于轴且沿轴正方向运动．求符合条件的磁场的最小面积．(不考虑电子之间的相互作用)方法：“相交法”（答案：222022)2(Bevms）第1页共4页abcdSo图13abcdSo图114.（水滴状）图12所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后又回到O点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度d；（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。（答案：，）5.（明星状）如图所示，一个质量为、电量为的正离子，从A点正对着圆心O以速度射入半径为的绝缘圆筒中．圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为要使带电粒子与圆筒内壁碰撞两次后仍从A点射出，求正离子在磁场中运动的时间(设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力．)方法：“中垂线法”（答案：）6.（月牙状）如图所示，有一匀强磁场，磁感应强度为，方向垂直所在的纸面向外．某时刻在处，一质子沿轴的负方向进入磁场，同一时刻，在处，一个粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直．不考虑质子与粒子间的相互作用，质子的质量为、电量为(1)如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大?(2)如果粒子与质子在坐标原点O相遇，粒子的速度为多大?方向如第2页共4页BBELdO图12OO3O1O2图14600何?方法：“补点法”答案：（1）（2）(14分)(1)由题意得质子的半径rp=(1分)对质子运动由向心力公式得evpB=m得vp=(3分)(2)要想在原点相遇，α粒子和质子轨迹要同时过原点，而两粒子的周期TP=，Tα==2TP(2分)设α粒子在-L0处的速度方向与x正方向间的夹角为θ，对应的圆心角为2θ，能在原点相遇，则：（2分）得θ=（2N+1），当N=0时θ1=，N=1时θ2=，N=2、3……分别与θ1、θ2重叠。即α粒子在-L0处的速度方向有两种可能：θ1=，θ2=（2分）由数学知两种方向通过原点的圆弧对应圆的半径相等，都有：rα=（2分）由rα=，得vα=（2分）7.（帽子状）如图10所示，S为一个电子源，它可以在纸面的3600范围内发射速率相同的质量为m、电量为e的电子，MN是一块足够大的挡板，与S的距离OS＝L，挡板在靠近电子源一侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B，问：（1）若使电子源发射的电子有可能到达挡板，则发射速率最小为多大？（2）如果电子源S发射电子的速率为（1）中的2倍，则挡板上被电子击中的区域范围有多大？8.（蜗牛状）如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距...
