高三物理单摆简谐运动的能量受迫振动和共振一、考点聚焦1、单摆，在小振幅条件下单摆做简谐运动Ⅱ2、单摆周期公式Ⅱ3、振动中的能量转化Ⅰ4、自由振动和受迫振动，受迫振动的频率Ⅰ5、共振及其常见的应用Ⅰ二、知识扫描1、单摆：一根上端固定的细线，下系一个小球就构成了单摆。要求细线的质量、弹性可以忽略，线的长度比小球的直径大得多。单摆的回复力是摆球重力的切向分力。在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动。单摆的周期公式为T=2π2、简谐运动的能量：简谐运动的能量就是振动系统的总机械能。振动系统的机械能与振幅有关，振幅越大，则系统机械能越大。阻尼振动的振幅越来越小。3、简谐运动的过程是系统的动能和势能相互转化的过程，转化过程中机械能的总量保持不变。在平衡位置处，动能最大势能最小，在最大位移处，势能最大，动能为零。4、受迫振动：物体在外界驱动力的作用下的运动叫做受迫振动。物体做稳定的受迫振动时振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。5、共振：当驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大。驱动力的频率与物体的固有频率相差越远，受迫振动的振幅越小。声波的共振现象叫做共鸣。三、好题精析例1铁道上每根钢轨长12.5m，若支持车厢的弹簧和车厢组成的系统周期为0.6s，那么列车的速度为多大时，车厢振动得最厉害？〖解析〗车厢振动的最厉害是因为发生了共振，由共振条件可知T驱=T固=0.6sT驱=V==21(m/s)〖点评〗火车行驶时，每当通过钢轨的接缝处时就受到一次冲击，该力即为驱动力。当驱动力的频率与振动系统的固有频率相等时就发生了共振，车厢振动得最厉害。例2单摆做简谐运动时，下列说法正确的是（）A、摆球质量越大、振幅越大，则单摆振动的能量越大B、单摆振动能量与摆球质量无关，与振幅有关C、摆球到达最高点时势能最大，摆线弹力最大用心爱心专心116号编辑D、摆球通过平衡位置时动能最大，摆线弹力最大〖解析〗对于无阻尼单摆系统，机械能守恒，其数值等于最大位移处摆球的重力势能或平衡位置处摆球的动能。摆球质量越大、振幅越大，则最大位移处摆球的重力势能越大，所以A选项正确，而B选项错误；在最高点时速度为零，所需向心力为零，故摆线弹力最小，所以C选项错误；同理，D选项正确。选AD.〖点评〗有同学认为振幅越大系统能量越大，其实这是在摆球质量一定的前提下才适用的结论。应该从系统具体的能量形式来分析。例3一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面所受万有引力的.在地球上走时准确的机械摆钟移到此行星表面上后，摆钟的分针走一圈所用的时间为地球时间（）A、hB、hC、2hD、4h〖解析〗===t’=2hC选项正确。〖点评〗机械摆钟是利用利用机械传动装置使摆锤带动指针运动，因此表盘指针运动的周期与摆锤振动周期成正比例4在水平方向做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v，则下列说法正确的是（）A、从某时刻起，在半个周期时间内，弹力做功一定为零B、从某时刻起，在半个周期时间内，弹力做的功可能是0到mv2之间的某一个值C、从某时刻起，在半个周期时间内，弹力的冲量一定为零D、从某时刻起，在半个周期时间内，弹力的冲量可能是0到2mv之间的某一个值〖解析〗做简谐运动的物体，半个周期后的速率一定与半个周期前相等，动能变化量为零，故弹力做功为零，所以A选项正确，B选项错误；从端点到端点，速度由零到零，冲量为0，从平衡位置到平衡位置，速度由v变到-v，冲量为2mv，起点为其他位置时，冲量介于两者之间，所以C选项错误，D选项正确。所以酸AD.〖点评〗要注意动能和功是标量，而速度、动量和冲量是矢量。用心爱心专心116号编辑例5如图7-2-1所示，一向右运动的车厢顶上悬挂着两个单摆M、N，它们只能在图示平面内摆动。某一时刻出现图示情景。由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢的运动情况是（）A、车厢做匀速直线运动，M在摆动，N静止B、车厢做匀速直线运动，M在摆动，N也在摆动C、车厢做匀速直线运动，M静止，N也静止D、车厢做匀加速直线运动，M在摆动，N也在摆动〖解析〗车厢做匀速直线运动时，单...
