１．２．１函数的概念一、关于教学内容的思考教学任务：帮助学生认识函数的构成要素；明确函数的定义；理解定义域、对应关系、值域的含义；掌握判断两个函数是否相等的方法；正确使用区间表示定义域、值域；教学目的：引导学生树立函数思想研究变量之间的关系。教学意义：培养学生通过观察事物的表象，分析事物变化的本质，揭示变量之间内在相互联系、相互制约的关系。二、教学过程１．在背景材料下，引出函数的定义：一般地，设Ａ，Ｂ是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合Ａ中的任意一个数，在集合Ｂ中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合Ａ到集合Ｂ的一个函数，记作。其中，叫做自变量，的取值范围Ａ叫做函数的定义域；与的值对应的值叫做函数值；函数值的集合叫做函数的值域，值域是集合Ｂ的子集。注意：两个非空数集；一对一或多对一；集合Ａ中的任意一个数已知，在解析式中，哪些可以成为函数的解析式？２．一个函数的构成要素：定义域、对应关系和值域。３．函数相等具备的条件：定义域、对应关系完全一致。４．对应关系常见形式：①解析法②图象法③列表法５．理解和正确使用区间符号：注意：对区间来说，(前提条件)６．求函数定义域：①由问题的实际背景确定；②能使解析式有意义的实数的集合。注意：通过解析式求定义域，无需化简，应注意自变量取值的等价性。7.掌握常数函数、一元一次函数、一元二次函数、反比例函数的值域情况。三、教材节后练习（可以在课堂上随着教学内容穿插进行）四、教学备用例子１．已知函数，若，则。２．函数的定义域为。３．若函数的定义域为Ｒ，则的取值范围是。４．若函数的定义域为Ｒ，则的值为。０1５．若函数在区间上有意义，则的范围是。６．若函数在区间上有意义，则的范围是。７．已知且，（１）求的值；（２）求的值；（２）求的解析式；（３）求的定义域；且五、课后作业同步练习１．下列式子中，不是的函数的是（A）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．２．已知集合，，函数满足，则这样的函数有（C）Ａ．４个Ｂ．６个Ｃ．７个Ｄ．８个３．如果关于的函数的定义域是，则实数-2．４．已知函数（１）分别计算，，的值；0,0,0（２）由（１）你发现了什么结论？并加以证明．５．已知，且），（１）求；；（２）求；；（３）求的值域．、６，已知函数（１）求值：与；与；与；与；（２）由（１）中求得的结果，你能发现与的关系吗？并证明你的发现；（３）求的值．2
