备课资料一、在F-l图象中求功我们也可以用图象来描述力对物体做功的大小.以Fcosα为纵坐标,以l为横坐标.当恒力F对物体做功时,由Fcosα和l为邻边构成的矩形面积即表示功的大小,如图(a)所示.如果外力不是恒力,外力做功就不能用矩形表示.不过可以将位移划分为等距的小段,在每个小段中外力可近似看成恒力,所做功的大小即为该小段对应的小矩形的面积值,整个过程外力做功的大小就等于全体小矩形面积之和,如图(b)所示.二、变力的功如果作用力F是恒定的,即力的大小和方向都不变,且受力物体向着确定的方向做直线运动,这时作用力和位移的夹角α也是恒定的,已知物体在力F的作用下运动的位移s,就可以根据公式W=Fscosα算出恒力所做的功.如果作用力是变力,即力的大小和(或)方向是变化的,或者物体做曲线运动,这时力F的大小随时间而变化,力和位移的夹角α也随时间而变化,便不能直接由上述公式计算功,这种情形要怎样计算功呢?如图表示一个物体在变力作用下做曲线运动,由O点运动到O′点.现在我们把曲线分成很多小段,如图中的AB小段、CD小段等,每小段都足够小,可认为是直线;物体通过每小段的时间足够短,在这样短的时间里,力的变化很小,可以认为是恒定的.这样,对每小段来说,就可以用公式W=Fscosα计算功.把物体通过各个小段所做的功加在一起,就等于变力在整个过程中所做的功.三、保守力与耗散力1.保守力大小和方向完全由物体间相对位置确定的,且做功多少只由始末位置所决定,而跟路径无关的力叫做“保守力”.保守力对物体做功的多少取决于物体始末位置,如果在该力作用下,物体的运动沿闭合路线绕行一周回到了起始位置,则所做的功为零.万有引力(包括重力)、弹力等属于保守力.物体系确定后,保守力和物体的运动状况无关,其大小和方向由相互作用物体的相对位置所确定.例如,物体确定后,重力的大小决定于它离开地面的高度,方向竖直向下,而和物体以什么样的速度运动无关,和物体运动速度的大小和方向如何变化无关.保守力和物体系的势能有着极为密切的联系.保守力做正功,则物体系的势能减少;反之,则物体系的势能增加.而且相对两个位置之间,势能差一定.所以物体间存在保守力是物体系具有势能的条件.系统的各物体在只受保守力作用的情况下,其机械能守恒.保守力的功和势能的变化的关系为W保=Ep1-Ep2.这里的Ep2和Ep1表示终点和起点的势能.当W保>0时,保守力做正功,Ep1-Ep2>0,物体系统的势能要减少;当W保<0时,保守力做负功,Ep1-Ep2<0,物体系统的势能就要增加.保守力的功决定于物体系势能的变化量,在实际问题涉及的只有两个状态的势能差,而不是某一状态势能的绝对值.2.非保守力亦称“耗散力”.做功多少和物体运动路径有关的力叫非保守力.非保守力做功就不能由物体的始末位置决定,而和物体的运动路径有关.例如,人推车是克服摩擦力做功,摩用心爱心专心擦力是非保守力,人推车对车做的功并不与车向哪个方向运动有关.又如,空气对运动物体的阻力,其方向随着物体运动方向的改变而改变,它的大小随物体运动速度的增大而增加.非保守力不像保守力,对于两个位置之间,力对物体做功没有确定的值,从而相应的两个位置之间没有一定的能量差.所以非保守力和物体系的势能没有关系.物体在有非保守力作用时,其动能与势能之和(机械能)不再守恒.质点运动时做负功的非保守力也称为耗散力.除空气阻力外,爆炸力,内燃机气缸中气体对活塞的推力都是耗散力.耗散力之所以命名为“耗散”,是由于这种力所做的功一般跟机械运动转化为非机械运动(如热运动)紧密联系在一起.用心爱心专心
