第1课时正、余弦函数的周期性与奇偶性考点学习目标核心素养函数的周期性了解周期函数的概念数学抽象正、余弦函数的周期性理解正弦函数与余弦函数的周期性，会求函数的周期数学抽象、数学运算正、余弦函数的奇偶性理解三角函数的奇偶性以及对称性，会判断给定函数的奇偶性逻辑推理问题导学预习教材P201－P203，并思考以下问题：1．周期函数的定义是什么
2．如何利用周期函数的定义求正、余弦函数的周期
3．正、余弦函数的奇偶性分别是什么
1．函数的周期性(1)周期函数：对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数．非零常数T叫做这个函数的周期．(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期．■名师点拨对周期函数的两点说明(1)并不是每一个函数都是周期函数，若函数具有周期性，则其周期也不一定唯一．(2)如果T是函数f(x)的一个周期，则nT(n∈Z且n≠0)也是f(x)的周期．2
正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性函数y＝sinxy＝cosx图象定义域RR周期2kπ(k∈Z且k≠0)2kπ(k∈Z且k≠0)最小正周期2π2π奇偶性奇函数偶函数■名师点拨(1)正、余弦函数的周期性①正弦函数和余弦函数所具有的周期性实质上是由终边相同的角具有的周期性所决定的；②由诱导公式sin(x＋2kπ)＝sinx(k∈Z)，cos(x＋2kπ)＝cosx(k∈Z)也可以说明它1们的周期性．③函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)(其中A，ω，φ为常数，且A≠0，ω>0)的周期T＝
(2)关于正、余弦函数的奇偶性①正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，反映在图象上，正弦曲线关于原点O对称，余弦曲线关于y轴对称；②正弦曲线、余弦曲线既是中心对称图形又
