双曲线的标准方程课题双曲线的标准方程2课时第二课时课型新授教学重点1、双曲线的定义、双曲线方程2、用待定系数法与定义法求双曲线方程3、焦点三角形有关结论依据：2018年高考大纲分析教学难点用待定系数法与定义法求双曲线方程依据：学生数转化为行的能力、积累、归纳总结规律不够。自主学习目标1、体会到几何图形之美、挖掘出数学思想内涵。2、学生会用待定系数法与定义法求双曲线的方程3、学生牢记与焦点三角形有关结论并且运用结论解题。教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟根据条件求双曲线的标准方程．（1）c＝，经过点A(－5，2)，焦点在x轴上；(2)经过点P(3，)，Q(－，5)；检查，评价总结小考结果。1、学生自己完成小考题，小组互批2、学生评价总结明确本节课学习目标，准备学习。3分钟2.承接结果例1(1)已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线过点(3，－4)和，求双曲线的标准方程；(2)求与椭圆＋＝1共焦点且过点(1，)的双曲线的标准方程．例2已知双曲线－＝1的左，右焦点分别是F1，F2，若双曲线上一点P使得∠F1PF2＝60°，求△F1PF2的面积．例3(1)已知定点F1(－1、巡视学生的完成情况。2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题1、学生自己展示预习习题完成情况。验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。12，0)，F2(2，0)，在平面内满足下列条件的动点P的轨迹中为双曲线的是()A．|PF1|－|PF2|＝±3PF2|＝±4C．|PF1|－|PF2|＝±5D．|PF1|2－|PF2|2＝±4(2)在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－5，0)，(5，0)，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是，则点M的轨迹方程为________________．过程和答案给出准确的评价，总结。2、小组互相提问。其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。3、质疑、解答。13分钟3.做、议讲、评跟踪训练1如图所示，已知F1，F2分别为双曲线－＝1的左，右焦点，点M为双曲线上一点，并且∠F1MF2＝θ，求△MF1F2的面积．跟踪训练2(1)已知双曲线与椭圆＋＝1有共同的焦点，且过点(，4)，求双曲线的方程．1、巡视学生的完成情况。2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。同桌互述思路方法10分钟待定系数法求方程的步骤(1)定型：即确定双曲线的焦点所在1、讨论思训练学生24．总结提升的坐标轴是x轴还是y轴．(2)设方程：根据焦点位置设出相应的标准方程的形式，①若不知道焦点的位置，则进行讨论，或设双曲线的方程为Ax2＋By2＝1(AB<0)．②与双曲线－＝1(a>0，b>0)共焦点的双曲线的标准方程可设为－＝1(－b2
0C.k≤0D.k>1或k<-13.若椭A.1B.1或3C.1或3或-2D.34.已知方程ax2-ay2=b,且ab<0,则它表示的曲线是()A.焦点在x轴上的双曲线B.圆C.焦点在y轴上的双曲线D.椭圆★5.与双曲AC.4
