3.3.1基本不等式本节教材分析教材首先给出不等式,222xyyx分析其等号成立的条件，在此基础上得到基本不等式（均值不等式），将均值不等式分别用文字语言、符号语言来表示，然后给出了基本不等式的几何解释，帮助学生认识和理解基本不等式.例1是基本不等式基础上的拓展，目的是让学生认识到：（1）利用基本不等式可推出他的不等式；（2）利用图形中各种不等关系可以发现新的不等式，尽管写出的不等式形式复杂，但很明了.三维目标1．知识与技能：学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；2．过程与方法：通过实例探究抽象基本不等式；3．情态与价值：通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣教学重点：应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式2abab的证明过程；教学难点:基本不等式2abab等号成立条件教学建议：xyyx222与2abab成立的条件是不同的.前者中的x,y可以是全体实数，而后者中的a,b只能是非负数.授课时要强调等号成立的条件；然后给学生教会如何用均值不等式解题.新课导入设计导入一:[直接导入]在代数中，有许多有趣的不等式，例如对任意实数x,y,0)(2yx总是成立的，即,0222yxyx所以xyyx222，当且仅当yx时，等号成立，并进一步得(0,0),2ababab这是一个非常重要的一个不等式.本节我们对其作进一步的探究，由此展开新课.导入二：[情景导入]教师自制风车，让学生把教师自制风车转起来，这是学生小时候的得意玩具；手持风车把手，来一个360度的旋转，不但风车转的漂亮，课堂气氛也活跃，学生在紧张的课堂氛围中马上变得自然和谐，情景引入达到高潮，此时教师提问，展开新课.1
