高中数学 第一章《集合与函数的概念》1.3函数的奇偶性第1课时教学设计 新人教版必修1-新人教版高一必修1数学教案VIP免费

函数的奇偶性（第一课时）教学设计一．教学目标1．知识目标：了解奇函数与偶函数的概念。2．能力目标：（1）能从数和形两个角度认识函数奇偶性。（2）能运用定义判断函数的奇偶性。3．情感目标：（1）通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察、归纳、抽象的能力，同时渗透数形结合、从特殊到一般的数学思想。（2）通过对函数奇偶性的研究，培养学生对数学美的体验、乐于求索的精神，形成科学、严谨的研究态度。二．教学重点、难点重点：对函数奇偶性概念的认识。难点：1.对函数奇偶性概念本质的认识。2.利用函数的奇偶性定义来判断函数奇偶性。三．教学方法观察，归纳，启发探究相结合的教学方法。四．教学过程（一）复习引入上节课我们研究了函数的单调性，今天我们将从对称的角度来研究函数的另一性质：函数的奇偶性。对称同学们都很熟悉,在生活中有很多对称,在数学中也能发现很多对称的问题,引导学生回忆：问题1：什么样的图形是轴对称图形？什么样的图形是中心对称图形？问题2：你学过的函数中，哪些函数的图象是轴对称图形？哪些函数的图象是中心对称图形？（二）归纳探索、形成概念1．观察下列函数的图象：说明图象有什么样的特点？图象上运动的点的坐标之间有什么关系？①3)(xxf（几何画板动态演示）108642-2-4-6-8-10-15-10-55101520P':(1.47,3.16)P:(-1.47,-3.16)fx=x3P'P问题3：你能说出什么是奇函数吗？2．得出奇函数、偶函数的定义及图形特征：（1）奇函数：如果对于函数)(xfy的定义域D内的任意一个x，都有)()(xfxf，则这个函数叫奇函数。问题4：奇函数的图象具有什么样的对称性？奇函数的图象关于原点对称②2)(xxf（几何画板动态演示）1412108642-2-4-15-10-551015A':(3.44,11.80)A:(-3.44,11.80)fx=x2A'A同学们可以自己通过类比得出偶函数的概念及图象性质。（2）偶函数：如果对于函数)(xgy的定义域D内的任意一个x，都有)()(xgxg，则这个函数叫偶函数。偶函数的图象关于y轴对称结论1：因此，函数的奇偶性，反映了函数图象在“整个”定义域上的“对称性”。下面我们来看如何判断函数的奇偶性：（三）例题讲解及学生练习例题1.判断下列函数的奇偶性：（师）xxxf3)()1(3242)()2(xxxf学生练习：252)()3(xxxf结论2：定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要且不充分条件。（师）1)()4(xxfxxxxf11)1()()5(221)()6(2xxxf结论3：判断函数奇偶性的步骤：（1）判断函数定义域是否关于原点对称。（2）写出)(xf与)(xf的表达式并化简。（3）判断)()(xfxf与)()(xfxf是否成立？是一个成立还是两个都成立，还是两个都不成立？（四）课堂练习xxxf)()1()3,1(,)()2(2xxxf2211)()3(xxxf（五）课时小结1．函数奇偶性的概念2．函数奇偶性判断的步骤及判断中应该注意的问题（六）课后作业必做：1．试判断下列函数的奇偶性：xxxf1)()1(464)()2(xxxf331)()3(2xxxf拓展：2．判断下列函数的奇偶性)()(为常数aaxf3．已知函数6)(35bxaxxxf，且10)2(f，求)2(f