实用标准文案文档1.(新课标Ⅰ文数)在直角坐标系xOy中,直线:0lytt交y轴于点M,交抛物线C:220ypxp于点PM,关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.(I)求OHON;(II)除H以外,直线MH与C是否有其它公共点?说明理由.2.(新课标Ⅱ文数)已知A是椭圆E:22143xy的左顶点,斜率为0kk>的直线交E于A,M两点,点N在E上,MANA.(I)当AMAN时,求AMN的面积(II)当2AMAN时,证明:32k.实用标准文案文档3.(新课标Ⅲ文数)已知抛物线22Cyx:的焦点为F,平行于x轴的两条直线12ll,分别交C于AB,两点,交C的准线于PQ,两点.(Ⅰ)若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明ARFQ;(Ⅱ)若PQF的面积是ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程.4.(2016年北京文数)已知椭圆C:22221xyab过点2,00,1AB(),()两点.(I)求椭圆C的方程及离心率;(II)设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:四边形ABNM的面积为定值.实用标准文案文档5.(2016年山东文数)已知椭圆:C222210xyabab的长轴长为4,焦距为22.(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过动点(0)0Mmm,的直线交x轴与点N,交C于点AP,(P在第一象限),且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q,延长线QM交C于点B.(i)设直线PMQM、的斜率分别为'kk、,证明'kk为定值.(ii)求直线AB的斜率的最小值.实用标准文案文档6.(2016年上海文数)双曲线2221(0)yxbb的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过F2且与双曲线交于A、B两点.(1)若l的倾斜角为2,1FAB△是等边三角形,求双曲线的渐近线方程;(2)设3,b若l的斜率存在,且|AB|=4,求l的斜率.7.(2016年四川文数)已知椭圆E:222210xyabab的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点,点1(3)2P,在椭圆E上。(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设不过原点O且斜率为12的直线l与椭圆E交于不同的两点AB,,线段AB的中点为M,直线OM与椭圆E交于CD,,证明:MAMBMCMD实用标准文案文档8.(2016年天津文数)设椭圆13222yax(3a)的右焦点为F,右顶点为A,已知||3||1||1FAeOAOF,其中O为原点,e为椭圆的离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程;学.科.网(Ⅱ)设过点A的直线l与椭圆交于点B(B不在x轴上),垂直于l的直线与l交于点M,与y轴交于点H,若HFBF,且MAOMOA,求直线的l斜率.9.(2016年浙江文数)如图,设抛物线22(0)ypxp的焦点为F,抛物线上的点A到y轴的距离等于1.AF(I)求p的值;(II)若直线AF交抛物线于另一点B,过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点NAN,与x轴交于点.M求M的横坐标的取值范围.实用标准文案文档答案1.(Ⅰ)由已知得),0(tM,),2(2tptP.又N为M关于点P的对称点,故),(2tptN,ON的方程为xtpy,代入pxy22整理得0222xtpx,解得01x,ptx222,因此)2,2(2tptH.所以N为OH的中点,即2||||ONOH.(Ⅱ)直线MH与C除H以外没有其它公共点.理由如下:直线MH的方程为xtpty2,即)(2typtx.代入pxy22得04422ttyy,解得tyy221,即直线MH与C只有一个公共点,所以除H以外直线MH与C没有其它公共点.2.【答案】(Ⅰ)14449;(Ⅱ)证明见解析.【解析】试题分析:(Ⅰ)先求直线AM的方程,再求点M的纵坐标,最后求AMN的面积;(Ⅱ)设11,Mxy,,将直线AM的方程与椭圆方程组成方程组,消去y,用k表示1x,从而表示||AM,同理用k表示||AN,再由2AMAN求k.试题解析:(Ⅰ)设11(,)Mxy,则由题意知10y.由已知及椭圆的对称性知,直线AM的倾斜角为4,又(2,0)A,因此直线AM的方程为2yx.实用标准文案文档将2xy代入22143xy得27120yy,解得0y或127y,所以1127y.因此AMN的面积11212144227749AMNS.(2)将直线AM的方程(2)(0)ykxk代入22143xy得2222(34)1616120kxkxk.由2121612(2)34kxk得2122(34)34kxk,故2212121||1|2|34kAMkxk.由题设,直线AN的方程为1(2)yxk,故同理可得22121||43kkANk.由2||||AMAN得2223443kkk,即3246380kkk.设32()4638ftttt,则k是()ft的零点,22'()121233(21)0ftttt,所以()ft在(0,)单调递增,又(3)153260,(2)60ff,因此()ft在(0,)有唯一的零点,且零点k在(3,2)内,所以32k.考点:椭圆的性质,直线与椭圆的位置关系.3.解:(Ⅰ)由题设)0,21(F.设bylayl:,:21,则0ab,且22111(,),(,),(...