相反数(1)学习要求：1、通过本讲学习、理解相反数的意义。2、给出一个数，能求出它的相反数。3、本讲的重点是理解相反数的意义，难点是理解和掌握双重符号化的规律。知识讲解：1．数轴的三要素是什么？2．在画出的数轴上，找出表示6，－6，各数的点来。3．请你思考下面三个问题：(1)上述两对数有什么特点？（答：只有符号不同。）(2)在数轴上表示这两对数的点有什么特点？（答：关于原点对称，每对点离开原点距离相等。）(3)你还能写出具有上述特点的数来吗？（答：能，比如：5与－5，3与－3，与－等等。）4．通过观察，我们发现：(1)这两个数中的每一对数只有符号不同。(2)这两对数所对应的两组点中每组中的两个点一个在原点右边，一个在原点左边，而且离开原点的距离相同。(3)这样的数很多，我们可以举出很多实例。只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。规定：零的相反数是零。说明：(1)相反数是相对而言的，即6是－6的相反数，－6也是6的相反数。所以说相反数是成对出现的。(2)两个互为相反数的数，在数轴上的对应点(除0外)，是在原点的两旁，而且距离原点相等的两点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。例1：(1)分别写出9与－7的相反数。(2)指出－2.4与各是什么数的相反数。解：(1)9的相反数是－9，－7的相反数是7。(2)－2.4是2.4的相反数，是－的相反数。我们看到，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数，一般地，从相反的意义可知：数a的相反数是－a，这里a可以表示正数、负数或0，与a＝0时，－a＝－0，0的相反数是0，因此－0＝0，＋0＝0。例2：指出下列各对数，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数？(1)＋(－3)与－3(2)＋(＋8)与8(3)－(＋3)与3(4)－(－7)与－7解：(1)＋(－3)＝－3(2)＋(＋8)＝8(3)－(＋3)与3互为相反数(4)－(－7)与－7互为相反数由(3)我们看到－(＋3)与3是一对相反数，－3是3的相反数∴－(＋3)＝－3同理，7与－(－7)都是－7的相反数∴－(－7)＝7即一个数的前面添上一个正号时，仍与原数相同；在一个数的前面添上一个“－”号时，就成为原数的相反数。例3：简化下列各数的符号。(1)－(＋7)(2)＋(－5)(3)－(－3.1)(4)－[＋(－2)](5)－[－(－6)]解：(1)－(＋7)＝－7(2)＋(－5)＝－5(3)－(－3.1)＝3.1(4)－[＋(－2)]＝2(5)－[－(－6)]＝－6例4：求出下列各数的相反数。(1)(2)－(3)a＋1(4)a－b(5)2a2解：(1)的相反数是－(2)－的相反数是(3)a＋1的相反数是－(a＋1)(4)a－b的相反数是－(a－b)(5)2a2的相反数是－2a2相反数(2)一、发散思维，引出课题师：请同学们自己找出一条理由，将-4，+3，+4，-3分成两组。生1：我将-4、-3分在一组，将+4、+3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组。师：简单地说，就是将符号相同的放在一组。（板书附后）生2：我将-4，+4分在一组，将-3，+3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据。师：你的意思是-4与+4相同，所以把它们放在一组？生2：不是那个意思，我指的是-4与+4中都有4这个数，也就是符号后面的数相同，所以把它们放在一组。师：什么数相同一定要说明，否则容易引起误会。（板书：符号后面的数）生3：我把-4与+3分在一组，把+4与-3分在另一组。理由是两个数的符号不同，符号后面的数也不相同。二、比较概括，提炼定义一般地，一个数由两部分构成，即符号和刚才提到的“符号后面的数”，考虑这两个方面，大家也就采用了三种不同的分法。两个方面都不相同是一种分法，把“符号”是否相同作为分组的依据，得到的是已经学过的一组正数和一组负数，把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据，得到了-4与+4、+3与-3这样成对的数，那么它们又应该叫什么数呢？生4：相反数。师：你是怎样想到把它们叫相反数的呢？生4：看书知道的。（众笑）师：你先预习了今天的内容，知道了象+4与-4这样一对数是相反数（板书课题），不知是否想过，为什么叫相反数而不叫别的数呢？生4：没有想过。师：现在请大家思考一下。生5：一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数。师：说出了最重要原因。不过照这种说法，-4与+3也是相反数，是吗？生(众)：不是，...
