(大学物理)3.电势VIP免费

电电势势§§8.48.4环路定理电势环路定理电势一.静电力的功300r4ldrqqldFAd场源电荷：检验电荷：0qq皆为点电荷rdrdlcosrldr)drdlrd,ldrd(rrdrldEba:qL0300r4rqrqdrqrabarrbldEq0Lrd可见静电力做功只与检验电荷起点，终点的位置有关，与所通过的路径无关。'rqrabarrbldEq0Lrd闭合路径：barr0A2004dddrrqqlFA)rr(qqrqdrqAAbaLbrar1144d00200推广到任意点电荷系和连续带电体niibiainiibanbababaabArrqqldEqlEqlEqlEqA1100020100114ddd在点电荷系q1,q2,…的电场中移动q0，电场力作功：nq静电力做功也只与检验电荷起点，终点的位置有关，与所通过的路径无关。闭合路径：biairr0A二.环路定理由静电力做功只与检验电荷起点、终点的位置有关，与所通过的路径无关——静电力是保守力0dd0lEqlFALL静电场中任意闭合路径静电场环路定理：路径上各点的总场强LlE0d静电场强沿任意闭合路径的线积分为零，反映了静电场是保守力场。凡保守力都有与其相关的势能，静电场是有势场（无旋场）。三.电势能W在场中某点的电势能等于将由该点移到零势点过程中电场力做的功。0q0q由babaabPWWWWlEqAWEA)(d0静电力保令零势点aablEqWWd00得：定义b为零势点:aW静电场与场中电荷共同拥有.0q:/0qWa取决于电场分布、场点位置和零势点选取，与场中检验电荷无关.可用以描述静电场自身的特性。0q零势点aalEqWd0四.电势零势点aaalEqWUd0静电场中某点电势等于单位正电荷在该点具有的电势能，或将单位正电荷由该点移至零势点过程中静电力所做的功。电势差：babaablEUUUd静电场中、两点的电势差等于将单位正电荷由沿任意路径移至过程中静电力做的功。abba注意：1.U为空间标量函数2.U具有相对意义，其值与零势点选取有关，但与零势点选取无关（绝对）。abU3.遵从叠加原理：（零势点相同）即点电荷系场中任一点的电势等于各点电荷单独存在时在该点产生的电势的代数和。iUU零势点aalEUd▲五.电势的计算（两种基本方法）场强积分法（由定义求）叠加法注意：选取零势点的原则一般:场源电荷有限分布:选0U许多实际问题中选0地球U2.零势点要统一场源电荷无限分布:不选0U（为什么？）1.使场中电势分布有确定值1.场强积分法（由定义求）若路径上各段的表达式不同，应分段积分。E选取零势点：遵守上述原则。注意：〈1〉确定分布E〈2〉选零势点和积分路径〈3〉由电势定义零势点零势点计算aaaaUlcosElEUdd〈4〉讨论和总结rdEUEQ[例一]点电荷场中的电势分布q解：304rrqE令0U沿径向积分EProqrqrrqrrrqlEUrPr0203044d4ddUror1[例二]均匀带电球面场中电势分布（，）Rq令沿径向积分0UrrqrrrqrEUPr144dd030外外RqoPrE由高斯定理)(4)(030RrrrqRrEo21rrERRqoPrEo21rrERP恒量外内内RqrrrqrErErEURRPRP03044dddd''r1rRoRq04U均匀带电球面内电势与球面处电势相等，球面外电势与电量集中于球心的点电荷情况相同。rrqU140外[例三]无限大均匀带电平面场中电势分布.xaoa电场分布)ax,ax(0)axa(E0x电荷无限分布，在有限远处选零势点.令，沿轴方向积分。0oUxax0a00xxaa)(0xdExdEUax区域：xaoaax0a00xxaa)(0xdExdEUax区域：：区域axa00x0xx)x)((xdEU：区域ax00ax0axxa)a)((0xdExdEU—曲线如图xUxaoaU0a0a2.叠...