让学生真正成为学习的主人—圆锥体积教学案例教材分析:本课《圆锥体积》是在学习了圆锥的认识基础上,通过教师设计情境让学生提出有价值的数学问题,引导学生猜想,通过实验让学生自己总结规律,并运用规律解决实际问题。从生活中引入新知识,在合作中探究新知识,在生活实际运用新知、使学生热爱数学。背景介绍:为了学生更好的发展,需要我们不断更新观念,不断探索研究,使教学方法更有助于学生积极主动的发展。为此我们教师设计教学方法,不仅要考虑教师的教,更要关注学生的学,关注学生的发展。圆锥的体积的教学,从原来的教具演示到学具的操作、从形式推导到公式意义的理解、从关注学习结果到关注学生的学习过程,从中体验到学生有着不可忽视的潜力,教学方法的改革有着广泛的天地。下面我把圆锥的体积的教学片断进行分析。教学片断:一、以旧引新,激发兴趣教师:同学们看一看,这是什么几何形体?(说明:教师手里拿着圆柱和圆锥两个教具,通过提问使学生在意识形态中建立起几何形体,从而为下一步学习构建合理学习氛围。)学生:圆柱体和圆锥体。教师:圆柱的体积的计算公式用字母怎样表示?(说明:因求得圆锥的体积公式要用到和它等底等高的圆柱的底面积和高,这里做一下铺垫。)学生:V=sh教师:圆锥和圆柱底面是什么形状?学生:圆形。教师:圆形的面积的计算公式用字母怎样表示?学生:S=πr²(说明:在计算圆锥体积时要涉及到圆形的面积,这里的安排就是想让学生计算圆锥体积时比较顺畅。)教师:通过上节课学习,你对圆锥有哪些认识?(说明:让学生进一步感受圆锥的结构特点。)教师:你还想知道有关圆锥的哪些方面的数学知识?(说明:既然给学生说的机会,学生一定会畅所欲言,这时教师要筛选出跟这节课有关的数学信息,其它问题可以课后讨论或查阅资料完成。)教师:这节课我们就来学习圆锥的体积。(说明:板书“圆锥的体积”。)二、实践操作,揭示公式老师拿出小黑板,让学生观察黑板上的三幅图。教师问:通过观察你能提哪些有价值的数学信息吗?(说明:教师之所以没问学生三幅图有什么不同,就是想让学生学会观察并且提出一些有价值的问题。学生在观察的同时建立了空间观念,增加了想象空间。)学生a:三幅图的圆柱圆锥谁的体积大?学生b:三幅图的圆锥圆柱有等底、等高的,有不等底、不等高的。学生c:第一幅图和第二幅图圆柱和圆锥是等底不等高和等高不等底的,第三幅图圆柱和圆锥是等底等高的。教师:好,第一幅图和第二幅图圆柱和圆锥的关系不能确定。在等底等高的情况下,圆柱和圆锥存在什么关系?同学们想研究一下吗?(说明:此时抛出的问题,给学生创设了求知的欲望,为下一步的实验操作奠定了基础。)教师:我们以小组合作的形式做一下实验,同学们桌子上有等底等高的圆柱和圆锥还有玉米粉。你可以选择把圆柱装满玉米粉倒入圆锥中,还可以选择圆锥装满玉米粉倒入圆柱中,你看可以得到什么结论。之后小组交流意见,然后汇报结果。同学们听清了吗?开始实验。(说明:此时给学生提供了想象空间,也增强了同学之间合作的意识。我们为的是结果,但结果并不重要。最主要培养学生独立思考、认真探究的学习过程。)三、小组交流意见,汇报实验结果。学生动手操作:让小组代表上台演示。小组合作交流,完成实验报告表。研究内容我的发现什么条件下,把圆锥体容器装满玉米粉往圆柱体容器倒三次,正好装满?只有当圆锥体和圆柱体等()等()时,把圆锥体容器装满玉米粉往圆柱体容器倒()次,正好装满。圆锥的体积与它等底等高的圆柱体积有什么关系?圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体的()。圆锥体积公式怎样推导?因为圆柱体积=()×()所以圆锥体积=()用字母表示圆锥体积计算公式()汇报实验结果教师:用一句话概括圆锥体和圆柱体之间在等底等高情况下有什么关系?学生:在等底等高情况下圆锥体积是圆柱体积的三分之一。教师:圆锥体的体积等于什么?用字母来表示?学生汇报出V锥=1/3sh案例分析:课前通过复习圆柱体积,圆柱和圆锥底面是什么形状及通过学习学生对圆锥有哪些认识,还想知道有关圆锥的哪些方面的数学知识,从而使知识合理迁移和过渡...