spss终期考核作业VIP免费

第六章线性回归分析2010级研究生：严飞学号：201011080122.多元线性回归的显著性检验包括哪些内容？如何进行？答：经过查找资料并总结得出多元线性回归的显著性检验主要包括：拟合优度检验、方程显著性检验和变量显著性检验三种。(一)拟合优度检验(R2检验)拟合优度检验是检验回归方程对样本观测值的拟合程度，即检验所有解释变量与被解释变量之间的相关程度。检验的方法是构造一个可以表征拟合程度的指标，这个指标是通过对总变差(总离差)的分解而得到。总变差平方和S总是各个观察值与样本均值之差的平方和，反映了全部数据之间的差异；残差平方和S残是总变差平方和中未被回归方程解释的部分，由解释变量xl、x2……xk中未包含的一切因素对被解释变量y的影响而造成的；回归平方和S回是总变差平方和中由回归方程解释的部分。一个拟合得好的回归模型，体现在总体平方和与回归平方和的接近程度，即S总中S残越小越好。于是采用：对回归方程的拟合优度进行检验。如果所有样本观测值都位于回归方程上，即：此时回归方程完全拟合了样本观测值，R等于1。如果R越接近1，则说明回归方程的拟合优度越高。(二)方程显著性检验(F检验)方程显著性检验就是对模型中解释变量与被解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。即检验被解释变量y与所有解释变量xl、x2……xk之间的线性关系是否显著，方程显著性检验所应用的方法是数理统计学中假设检验。检验的原假设H0与对立假设H1分别为：H0：β0=β1……=βk=0H1：至少有一个β1不为零应用数理统计理论可以证明：S回与S残相互独立，且当：H0：β0=β1……=βk=0为真时，S回与S残分别服从自由度为k、n-k-1的X2分布，故有：即：F统计量服从以(k、n-k-1)为自由度的F分布。首先根据样本观测值及回归值计算出统计量F，于是在给定的显著性水平α下，若F>Fα(K、n-k-1)，则拒绝H0，判定被解释变量y与所有解释变量xl、x2……xk之间的回归效果显著，即确实存在线性关系；反之，则不显著。(三)变量显著性检验(t检验)R2检验和F检验都是将所有的解释变量作为一个整体来检验它们与被解释变量y的相关程度以及回归效果，但对于多元回归模型,方程的总体显著性并不意味每个解释变量对被解释变量y的影响都是显著的。如果某个解释变量并不显著，则应该从方程中把它剔除，重新建立更为简单的方程。所以必须对每个解释变量进行显著性检验。等价于对每个解释变量检验假设：H0:βj=0H1:βj≠0其中j=0，1，2……k。应用数理统计理论可以证明：当:H0:βj=0为真时,统计量tj服从自由度为(n-k-1)的t分布，即:在给定的显著性水平α下：若︱tj︱＞tα/2(n-k-1)，则拒绝H0,说明解释变量xj对被解释变量y有显著影响，即xj是影响Y的主要因素；反之，接受，说明解释变量xj对被解释变量y无显著影响，则应删除该因素。当影响Y的主要因素只有一个变量x时,问题变成了元回归分析，此时t检验和F检验的作用是一样的，因此可以不用再做F检验。3.如何建立多元线性回归方程？偏相关系数有何意义？答：（一）建立多元线性回归方程的步骤可总结如下：1）确定研究目标，即明确建立回归方程的自变量变量和因变量，然后在一定样本中取得自变量与因变量所对应的观测值。通常，预测变量是现实中容易测量的，被预测变量则是现实中较难测量或是指未来发展的结果。2）利用散点图或相关分析确定自变量与因变量之间是否存在线性关系。3）利用确定的计算方法或计算机软件计算回归方程的回归常数和回归系数，得到回归方程。4）进行拟合优度检验。就是检验样本数据聚集在样本回归线周围的密集程度，从而判断回归方程对样本数据的代表程度。多元线性回归方程中由于引入的自变量不同，所以比较不同回归方程的拟合度时需要使用调整后的拟合度判定系数。5）回归方程的显著性检验。回归方程显著性检验是对因变量与自变量之间线性关系是否显著的一种检验。检验方法采用方差分析：F值等于平均的回归平方和与平均的残差平方和之比。6）对回归系数的显著性检验（t检验）。回归方程显著性检验是从总体上显示回归系数显著，多元线性回归，还需分别检验各回归系数的显著性。（二）偏相关系数的意义在多个相关变量中，其...