第八章 SPSS的相关分析和回归分析VIP免费

第八章SPSS的相关分析和回归分析概述(一)相关关系(1)函数关系:(如:销售额与销售量;圆面积和圆半径.)是事物间的一种一一对应的确定性关系.即:当一个变量x取一定值时,另一变量y可以依确定的关系取一个确定的值(2)统计关系:(如:收入和消费;身高的遗传.)事物间的关系不是确定性的.即:当一个变量x取一定值时,另一变量y的取值可能有几个.一个变量的值不能由另一个变量唯一确定概述统计关系的常见类型：–线性相关：正线性相关、负线性相关–非线性相关统计关系不象函数关系那样直接,但却普遍存在,且有强有弱.如何测度?概述(二)相关分析和回归分析的任务•研究对象:统计关系•相关分析旨在测度变量间线性关系的强弱程度.•回归分析侧重考察变量之间的数量变化规律,并通过一定的数学表达式来描述这种关系,进而确定一个或几个变量的变化对另一个变量的影响程度.相关分析(一)目的通过样本数据,研究两变量间线性相关程度的强弱.(例如:职工的年龄和收入之间的关系、工人数和管理人员之间的数量关系）(二)基本方法绘制散点图、计算相关系数绘制散点图(一)散点图将数据以点的形式绘制在直角平面上.比较直观,可以用来发现变量间的关系和可能的趋势.»ù±¾¹¤×Ê11001000900800ÄêÁä60504030ÐÔ±ðŮְ¹¤ÄÐÖ°¹¤•体现了正相关趋势绘制散点图(二)基本操作步骤(1)菜单选项:graphs->scatter(2)选择散点图类型:–simple:简单散点图(显示一对变量的散点图)–overlay:重叠散点图(显示多对变量的散点图)(3)选择x轴和y轴的变量(4)选择分组变量(setmarkersby):分别以不同颜色点的表示(5)选择标记变量(labelcaseby):散点图上可带有标记变量的值(如:职工号)绘制散点图ÆÕְͨ¹¤Êý18001600140012001000800600400200Áìµ¼(¹ÜÀí)ÈËÊý3002001000Rsq=0.7762•(三)应用举例•通过27家企业普通员工人数和管理人员数,利用散点图分析人数之间的关系•散点图在进行相关分析时较为粗略计算相关系数(一)相关系数(1)作用:–以精确的相关系数(r)体现两个变量间的线性关系程度.–r:[-1,+1];r=1:完全正相关;r=-1:完全负相关;r=0:无线性相关;|r|>0.8:强相关;|r|<0.3:弱相关计算相关系数(一)相关系数(2)说明:–相关系数只是较好地度量了两变量间的线性相关程度,不能描述非线性关系.如:x和y的取值为:(-1,-1)(-1,1)(1,-1)(1,1)r=0但xi2+yi2=2–数据中存在极端值时不好如:(1,1)(2,2)(3,3),(4,4),(5,5),(6,1)r=0.33但总体上表现出:x=y应结合散点图分析计算相关系数(一)相关系数(3)种类:•简单线性相关系数(Pearson):针对定距数据.(如:身高和体重)niniiiniiYYXXYYXXr112211)()())((计算相关系数(一)相关系数(3)种类:•Spearman相关系数:用来度量定序或定类变量间的线性相关关系(如:不同年龄段与不同收入段,职称和受教育年份)–利用秩(数据的排序次序).认为:如果x与y相关,则相应的秩Ui、Vi也具有同步性.–首先得到两变量中各数据的秩(Ui、Vi),并计算Di2统计量.–计算Spearman秩相关系数,与简单相关系数形式完全相同.–若两变量存在强正相关性,则Di2应较小,秩序相关系数较大.若两变量存在强负相关性,则Di2应较大,秩序相关系数为负,绝对值较大niiiniiVUD1212)()1(6122nnDRi计算相关系数(一)相关系数(3)种类:•Kendall相关系数:度量定序定类变量间的线性相关关系–首先计算一致对数目(U)和非一致对数目(V)如:对x和y求秩后为:x:24351y:34152x的秩按自然顺序排序后:x:12345y:23145一致对:(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(1,4)(1,5)(4,5)非一致对:(2,1)(3,1)–然后计算Kendall相关系数.–若两变量存在强相关性,则V较小,秩序相关系数较大;若两变量存在强负关性,则V较大,秩序相关系数为负,绝对值较大)1(2)(nnVUT计算相关系数(二)相关系数检验•应对两变量来自的总体是否相关进行统计推断.–原因:抽样的随机性、样本容量小等(1)H0:两总体零相关(2)构造统计量212rnrt1nRZ)52(2)1(3nnnTZ•简单相关系数•Spearman系数,大样本下,近似正态分布•kendall系数,大样本下,近似正态分布计算相关系数(二)相关系数检验(3)计算统计量的值,并得到对应...