第24卷第8期Vol.24No.8工程力学2007年8月Aug.2007ENGINEERINGMECHANICS60———————————————收稿日期：2006-01-05；修改日期：2006-07-25基金项目：国家自然基金资助项目(10472039)作者简介：*周凤玺(1979)，男，甘肃会宁人，博士生，从事黄土力学和结构振动研究(E-mail:zfx620@lut.edu.cn)；李世荣(1957)，男，甘肃永登人，教授，博士，博导，主要从事结构稳定性和振动研究(E-mail:lisr@lut.edu.cn)；张靖华(1979)，女，甘肃渭源人，博士生，主要从事结构稳定性和振动研究(E-mail:zjhhrb@163.com).文章编号：1000-4750(2007)08-0060-06薄板在周期热流作用下的热响应(Ⅱ)—变形响应*周凤玺1，李世荣2，张靖华2(1.兰州理工大学土木工程学院，甘肃，兰州730050；2.兰州理工大学理学院，甘肃，兰州730050)摘要：考虑高频周期热流作用下引起传热过程的非Fourier效应，基于线性热弹性理论和经典的薄板理论，建立了周边简支矩形板在动态温度场下的控制方程，利用Nowacki方法和Navier级数解法求解得到了相应的拟静态变形和考虑惯性动力项作用的动态变形的解析表达式。通过算例，分析讨论了非Fourier效应、热流频率及惯性项对薄板变形的影响。关键词：薄板；热变形；非Fourier模型；周期热流；热惯性中图分类号：O343.6;TG113.22文献标识码：ATHERMALRESPONCESINATHINPLATEUNDERPERIODICBOUNDARYHEATFLUX(Ⅱ)—DEFORMATIONFIELD*ZHOUFeng-xi1,LIShi-rong2,ZHANGJing-hua2(1.SchoolofCivilEngineering,Lanzhouuniversityoftechnology,Lanzhou,Gansu730050,China;2.SchoolofSciences,Lanzhouuniversityoftechnology,Lanzhou,Gansu730050,China)Abstract:Basedonthelinearthermal-elastictheoryandclassicalplatetheory,thegoverningequationsforathinplatewithdynamictemperaturefieldareestablished,inwhichthenon-Fouriereffectduringheattransferisconsideredundertheheatfluxdisturbancewithveryhighfrequency.Theanalyticsolutionsforquasi-staticdeflectionanddynamicdeflectionoftheplateareobtainedusingtheNowackiapproachandNaviermethod.Throughnumericalexamples,theinfluenceofnon-Fouriereffect,fluxfrequencyandthermalinertiaonthedeformationandthermalmomentisdiscussed.Keywords:thinplate;thermaldeformation;non-Fouriermodel;periodicalheatflux;thermalinertia热变形和热应力问题一直是工程界十分关心的课题，在热冲击等加热过程中由于惯性项对热变形和热应力的影响强度远大于忽略了惯性项而得到的稳态热变形和热应力，所以动态问题已引起了人们的广泛关注[1]。随着科学技术的发展，各种高强度的快速加热或冷却手段越来越多地出现于工程实际中，其热作用的周期短到微秒、皮秒、以至飞秒量级[2]。超急速、超常规热传导规律的研究越来越引起人们的重视，在这类情况下，加热过程会出现有别于经典效应的非Fourier效应[3]，在建立模型时除了考虑快速加热时引起的变形加速度之外，还应考虑快速加热过程的非Fourier效应，这种处理方法较经典的处理方法会更准确地反映快速加热过程所引起的温度与应力、变形响应，揭示热作用的本质[1,4]。对于此类超常规的加热问题，目前大部分工作是针对激光加热和边界条件突变时有限工程力学61体和半无限体的热行为[4~8]。文献[4,5]均考虑了快速加热引起传热过程的非Fourier效应，用Laplace变换法分别求解了冲击热流快速加热和阶跃热流加热条件下半无限体的动态热响应；Elperin和Rudin[6]采用经典的Fourier导热模型研究了功能梯度材料在激光束冲击下的热应力问题；Al-Huniti等[7]采用有限差分法，考虑了导热过程的非Fourier效应和变形过程的惯性项影响，基于双曲型导热方程研究了薄板在激光辐射下的振动行为；El-Maghraby等[8]基于广义热弹性理论，采用状态空间法研究了热机载荷冲击下的一维问题。对于高频周期热流作用下的热响应问题却少有文献。本文继文献[9]对周期热流作用下薄板的温度响应的研究，进一步研究了薄板在周期热流加热下的变形响应，分析讨论了传热过程中的非Fourier效应、边界热流频率和惯性项对薄板变形以及板...
