姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第六章第六章狭义相对论基础（2012）六、基础训练一．选择题1、宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为().(c表示真空中光速)(A)c·t(B)v·t(C)(D)解答：[A].飞船的固有长度为飞船上的宇航员测得的长度，即为c·t。2、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)(A)(4/5)c．(B)(3/5)c．(C)(2/5)c．(D)(1/5)c．解答：[B].3、K系与K＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K＇系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K＇系中，与O'x'轴成30°角．今在K系中观测得该尺与Ox轴成45°角，则K＇系相对于K系的速度是：(A)(2/3)c．(B)(1/3)c．(C)(2/3)1/2c．(D)(1/3)1/2c．解答：[C].K＇系中：K系中：二．填空题7、一门宽为a．今有一固有长度为l0(l0>a)的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动．若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u至少为_______．解答：[].门外的观察者测得杆的长度8、(1)在速度____________情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍．(2)在速度____________情况下粒子的动能等于它的静止能量．解答：[；].(1)(2)三．计算题10、两只飞船相向运动，它们相对地面的速率是v．在飞船A中有一边长为a的正方形，飞船A沿正方1姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第六章形的一条边飞行，问飞船B中的观察者测得该图形的周长是多少？解答：12、在惯性系中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，它们以相同的速率v相向运动，碰撞后合成为一个粒子，求这个粒子的静止质量．解答：由动量守恒知：碰后形成的粒子静止。由能量守恒得13、要使电子的速度从v1=1.2×108m/s增加到v2=2.4×108m/s必须对它做多少功？(电子静止质量me＝9.11×10-31kg)解答：14、跨栏选手刘翔在地球上以12.88s时间跑完110m栏，在飞行速度为0.98c的同向飞行飞船中观察者观察，刘翔跑了多少时间？刘翔跑了多长距离？解答：在飞船中观察到刘翔相对于起跑点跑动的距离则为七、自测与提高一．选择题3、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为(以c表示真空中的光速)2姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第六章(A)．(B)．(C)．(D)．解答：[C].4、一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为m0．由此可算出其面积密度为m0/ab．假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为(A)(B)(C)(D)解答：[C].二．填空题5、地面上的观察者测得两艘宇宙飞船相对于地面以速度v=0.90c逆向飞行．其中一艘飞船测得另一艘飞船速度的大小v′=______．解答：[].8、已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是______．解答：[].三．计算题10、一隧道长为L，宽为d，高为h，拱顶为半圆，如图6-6．设想一列车以极高的速度v沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上观测，(1)隧道的尺寸如何？(2)设列车的长度为l0，它全部通过隧道的时间是多少？解答：(1)宽、高及拱顶都不变，长度变为(2)12、飞船以0.8c的速度相对地球向正东飞行，飞船以0.6c的速度相对地球向正西方向飞行．当两飞船即将相遇时飞船在自己的天窗处相隔2s发射两颗信号弹．在飞船的观测者测得两颗信号弹相隔的时间间隔为多少?解答：以地面为K系，飞船A为Kˊ系，以正东为x轴正向；则飞船B相对于飞船A的相对速度3图6-6姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第六章附加题：14、(1)质量为m0的静止原子核（或原子）受到能量为E的光子撞击，原子核（或原子）将光子的能量全部吸收，则此合并系统的速度（反冲速度）以及静止质量各为多少？(2)静止质量为的静止原子发出能量为E的光子，则发射光子后原子的静止质量为多大？解答：(1)设合并系统的速度为v，质量为M，静止质量为M0。由动量守恒和能量守恒得：(2)设静止质量为。由动量守恒和能量守恒得：4
