MATLAB条件平差和间接平差VIP免费

测量平差程序设计条件平差和间接平差一、条件平差基本原理函数模型11010ˆrrnrnALA0WAV随机模型12020PQDminPVVT平差准则条件平差就是在满足r个条件方程式条件下，求使函数Ｖ‘ＰＶ最小的Ｖ值，满足此条件极值问题用拉格朗日乘法可以求出满足条件的V值。1、平差值条件方程：11010ˆrrnrnALA0ˆˆˆ0ˆˆˆ0ˆˆˆ022110221102211rLrLrLrbLbLbLbaLaLaLannnnnn),,2,1(,,,nirbaiii条件方程系数000,,,rba常数项2、条件方程：11010ˆrrnrnALA代入平差值条件方程中，得到将VLLˆ11110rrnrWVA为条件方程闭合差rbawww,,,0AALW闭合差等于观测值减去其应有值。3、改正数方程：按求函数条件极值的方法引入常数TrbarkkkK),,,(1称为联系系数向量，组成新的函数：)(2WAVKPVVTT将Ω对V求一阶导数并令其为零022AKPVVTT则：KAPVTKQAKAPVTT14、法方程：将条件方程AV+W=0代入到改正数方程V=QATK中，则得到：0WKAQAT记作：1110rrrrraaWKNNaa为满秩方阵，rARAQARNRTaa)()()(由于)()(011AALAQAWNKTaaKQAVTVLLˆ11110rrnrWVA1110rrrrraaWKNTTaaAAPAQAN1按条件平差求平差值计算步骤1、列出r=n-t个条件方程2、组成法方程3、求解联系系数向量4、将K值代入改正数方程V=P-1ATK=QATk中，求出V值，并求出平差值L^=L+V。5、检核。WNKaa1例《误差理论与测量平差基础》P77设对下图中的三个内角作同精度观测，得观测值：L1=42o12’20’’，L2=78o09’09’’，L3=59o38’40’’，试按条件平差求三个内角得平差值。BAL2L1L3Cclcdisp(‘条件平差示例5-1’)disp(‘三角形内角观测值’)L1=[421220]L2=[7899]L3=[593840]L=[L1;L2;L3]disp(‘将角度单位由度分秒转换为弧度’)LL=dms2rad(mat2dms(L))A=[111]w=sum(LL(:))-piw=dms2mat(rad2dms(w))P=eye(3);Naa=A*inv(P)*A'Ka=-inv(Naa)*wV=A'*KaL1=L+VLL=dms2rad(mat2dms(L1))sumLL=sum(LL)if(sum(LL)==pi)disp(‘检核正确’)elsedisp(‘检核错误’)end例《误差理论与测量平差基础》P78在下图中，Ａ、Ｂ为已知水准点，其高程为HA=12.013m,HB=10.013m,可视为无误差。为了确定点Ｃ及Ｄ点的高程，共观测了四个高差，高差观测值及相应的水准路线的距离为：h1=-1.004m,S1=2km;h2=1.516m,S2=1km;h3=2.512m,S3=2km;h4=1.520m,S4=1.5km试求Ｃ和Ｄ点高程的平差值。ABCDh1h2h3h4clcclearh1=-1.004;h2=1.516;h3=2.512;h4=1.520;HA=12.013HB=10.013h=[h1h2h3h4]'s1=2;s2=1;s3=2;s4=1.5;s=[s1s2s3s4]'A=[11-10;010-1]w1=h1+h2-h3+HA-HB;w2=h2-h4;w=[w1;w2]P=diag(1./s)Naa=A*inv(P)*A'Ka=-inv(Naa)*wV=inv(P)*A'*KaH=h+V;ifH(1,1)+H(2,1)-H(3,1)+HA-HB==0&&H(2,1)-H(4,1)==0disp(‘检核正确')elsedisp(‘检核错误')enddisp(‘平差后的高程值')HC=HA+H(1,1)HD=HA+H(1,1)+H(4,1)二、间接平差的基本原理在一个控制网中，设有t个独立参数，将每一个观测值都表达成所选参数的函数，以此为基础进行平差，最终求得参数的估计值。选择参数应做到足数（参数的个数等于必要观测数）和独立（参数间不存在函数关系）。利用参数将观测值表示为dXAL~其中L为观测值，Δ为误差，或者表示为lXA~其中l＝L－d.设误差Δ和参数X的估计值分别为V和Xˆ则有lXAVˆ为了便于计算，通常给参数估计一个充分接近的近似值0XxXXˆˆ0则误差方程表示为lxAVˆ其中常数项为)(0dAXLl由最小二乘准则，所求参数的改正数应该满足minPVVT目标函数对x求一阶导数，并令其为零02ˆ2ˆ)(PAVxddVPVxdPVVdTTT转置后得到0PVAT把误差方程代入上式后得到0ˆPlAxPAATT设PAANTAPlAUT则法方程为0ˆUxNA由此求得参数改正数的唯一解为UNxA1ˆ将其代入误差方程，可求得改正数V，最后得到观测值得平差值及参数的平差值分别为VLLˆxXXˆˆ0精度评定计算单位权中误差的公式为tnPVVT0ˆ按误差传播定律得参数的权逆阵为1ˆˆˆˆAxxXXNQQ参数的中误差为jjjXXXQˆˆ0ˆˆ设参...