大学物理波动方程和波的能量VIP免费

1第五章第五章第五章第五章§5.4§5.4波动波动§5.4§5.4波动波动22-1、波动学基础波动是自然界最常见的一种运动形式。例如机械波：水波、声波、地震波。其传播需要有介质。电磁波：无线电波、光波、x射线等，其传播无需介质。物质波：近代物理发现实物粒子也具有波性，即物质波。各种波性质不同，但又有共性。可以传递能量，可以产生干涉、衍射等现象。以有限的速率传播。3一、机械波机械振动在弹性介质中传播形成机械波。1、简谐波简谐振动在弹性介质中的传播形成简谐波。各种复杂的波都可以由不同频率的简谐波叠加获得。2.2.简谐波的特点各质点只在各自的平衡位置附近振动；各质点振动频率相同，只是初相不同，波的传播是位相的传播。4二、机械波的产生条件二、机械波的产生条件三、波的分类三、波的分类1、横波：各质点振动方向与波的传播方向垂直。传播方向1、振源2、传播介质（弹性）522..纵纵波波各质点振动方向与波的传播方向平行。传播方向纵波是靠介质疏密部变化传播的，如声波，弹簧波为纵波。播放动画播放动画67四、波阵面、波射线、波前波面（或相面、波阵面）—某时刻介质内振动位相相同的点组成的面称为波面。波线（或波射线)—由波源发出的，指向波的传播方向的射线称之为波射线或波线。波前—某时刻处在最前面的波面。在各向同性均匀介质中，波线与波阵面垂直.球面波、平面波见右图。波面波线波线波面五、波长、波速、频率和周期先看一个波的传播过程：设振源的振动方程y=Acos(ωt-π/2)8t=00481620············12·············t=T/2·····························t=3T/4··························t=T························t=T/4·····················uy=Acos(ωt-π/2)9波长—λ:振动相位相同的两个相邻波阵面之间的距离是一个波长。或振动在一个周期中传播的距离，称为波长，用λ表示。波速—u:单位时间振动状态(或振动相位)所传播的距离称为波速，也称之相速。频率—ν：单位时间内质点振动的次数。ν=1/T波的周期——T：波传过一个波长的时间，或一个完整的波通过波线上某一点所需要的时间叫做波的周期T。由上面的定义得：uT=λ(1)u=νλ(2)波在介质中的传播速度是由介质的性质决定的，可以证明：101、周期、频率与介质无关，与波源的相同。波长、波速与介质有关。六、六、注意几点注意几点六、六、注意几点注意几点3、波在不同介质中频率不变。2、不同频率的同一类波在同一介质中波速相同。•液体和气体中纵波/BuB容变弹性模量。在固体中横波纵波/Gu/YuG切变弹性模量，Y是杨氏模量密度。11振动是表示一个质点的运动。波动是表示一系列质点按照确定的规律依次作的振动运动。传播方向tt后的波形图后的波形图4.振动与波动的区别5.判断质点振动方向ut△12七：平面简谐波的波函数和简谐振动类似，可以用数学公式来描述波的传播。该公式应体现波传播到的任意位置，在任意时刻的振动。····································································u△tX0yy=f(x,t)x设：振源在原点,振动方程为y(0,t)=Acosωt经过△t时刻后波以速度u向右移动了ut△位于x处的质点做简谐振动，时间上比x=0点迟△t=x/uy(x,t)=Acosω(t-t)△=Acosω(t-x/u）当振源的初位相不为0时13··································utX0yx··································])(cos[),(uxtAtxy初位相不为0时：,2T代入xTtAy2cosTuT1xtAy2cos]22cos[xtAy其中2πx/λ表示由于坐标产生的位相滞后。14上面的式子表示沿x轴正向传播的波，当波沿负x轴方向传播时u取负值。])(cos[),(uxtAtxyxTtAy2cos...