大学物理教程上册第5章和第8章部分答案VIP免费

第5章刚体力学部分作业答案5-25如附图所示，质量为M，长为l的均匀直棒，可绕垂直于棒一端的水平轴O无摩擦地转动，它原来静止在平衡位置上。现有一质量为m的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞。相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最大角度处，（1）设这碰撞为弹性碰撞，试计算小球初速的值；（2）相撞时小球受到多大的冲量？300v30l0vm解：（1）设棒经小球碰撞后得到的初角速度为ω，而小球的速度变为v，小球和棒作弹性碰撞，遵从角动量守恒定律和机械能守恒定律。碰撞过程极为短暂，可认为棒没有显著的角位移。mvlJlmv0)1(2220212121mvJmv)2(231MlJ)3(碰撞后，满足机械能守恒。30l0vm221)30cos1(2JlMg)4(由（3）和（4）得：lg)231(3由（1）得：mlJvv0由（2）得：mlJvv2202mlJvmlJv22020)()13(2)1(220mMlmlJlvglmMmv312)32(60（2）由动量定理，相撞后，小球受到的冲量为：30l0vm0mvmvFdtImlJvv0又由（1）式得：30MllJmvmvFdtIglM6)32(6负号说明所受冲量的方向与小球初速度的方向相反。5-26如附图所示，长为l，质量为M匀质静止细杆，可绕上端的光滑水平轴转动，一质量为m的小球在杆的转动面内以速度垂直射向杆的A点并停留在A点，A点到水平轴的距离为，求杆开始运动时的角速度及最大摆角。l430vlAl43Jlmv430解：子弹留在杆内分两个过程：、1）子弹射入杆过程。M、m为系统，角动量守恒。224331lmMlJmlMlmvlmMllmv2716364331430220)1(2）上摆过程。M、m、地为系统，机械能守恒。cos43cos2432212lmglMglmglMgJ224331lmMlJlAl43势能零点2220169314322431arccosmlMllmglMglvm)2(由（1）和（2）得：）（）（cos-143cos-12212lmglMgJJlmv430）（（cos-1)432()43210lmglMglmvmlMlmvlmglMglmvlmglMglmv271636)432()43211)432()43211cos000（（)16931()432(2)431271636)432(234)431222020mlMllmglMglmvmlMllmglMgllmv（（我算的答案分母上是16，可书后答案给的是10，麻烦大家帮我检查一下。谢谢！第8章狭义相对论部分作业答案8-8设S’系相对于S系沿x轴以速度v做匀速直线运动，一根直杆在S系中观察，其静止长度为l，与x轴的夹角为θ，试求它在S’系中的长度和它与x’轴的夹角。SSl解：在S系中，直杆x方向长为,y方向长为sinlcosl221coscvl在S’系中，由长度收缩效应得：直杆x’向长为：直杆y’方向长为：sinl则直杆在S’系中的长度为：2222)sin()1cos(lcvll21222cos1cvlSSl直杆与x’轴的夹角θ’22221tan1cossintancvcvll221tanarctancv8-10π+介子是一不稳定的粒子，在它自己的参考系测得平均寿命是2.6×10-3s。（1）如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室坐标系中测得的π+介子寿命为多长？（2）π+介子在衰变前运动了多少距离？解：（1）由时间延缓效应可得：s828220103.48.01106.21cv（2）π+介子在衰变前运动的距离为：88103.41038.08.0clm3.108-12飞船A以0.8c的速度相对于地球向正东飞行，飞船B以0.6c的速度相对于地球向正西飞行。当两飞船即将相遇时，A飞船在自己的天窗处相隔2s发射两颗信号弹，在B飞船观测者测得两信号弹相隔的时间间隔为多少？AvSBvS东地球u解：取B为S系，地球为S’系，自西向东为x(x’)轴正方向，则A对S’系的速度，s’系对S系的速度为，则A对S系（B船）的速度为：cvx8.0'cu6.0ccccuvuvvxxx946.048.016.08.012''s17.6946.0121222cvttx发射弹是从A的同一点发出，其时间间隔为固有时s2t所以，B中测得的时间间隔为：8-15如果将电子由静止加速到0.1c，需对它做多少功？如果将电子由速度为0.8c加速到0.9c，又需对它做多少功？解：（1）对电子做的功，等于电子动能的增量，得)111(2220202cvcmcmmcEEkk)11.011()103(101.922831eV1057.2J1012.4316（2）)()(2021202212'cmcmcmcmEEEkkk)1111(221222202122cvcvcmcmcmeV1021.3J1014.5514J106.1eV119