第3次课-方差分析(二)VIP专享VIP免费

第16章方差分析(二)（analysisofvariance）第一节方差分析的基本思想第二节完全随机设计的方差分析（completelyrandomdesign）第三节随机区组设计的方差分析(randomizedblockdesign)第四节析因设计的方差分析(factordesign)第五节重复测量设计的方差分析(repeatedmeasurementsdesign)SS总总MS总SS组内组内MS组内SS组间组间MS组间三者之间的关系：SS总=SS组内+SS组间总=组内+组间三种“变异”之间的关系第三节随机区组设计的方差分析随机区组设计(randomizedblockdesign)可以考察两个因素的作用。因素A称为处理因素，是本次试验观察的重点；因素B称为区组因素，是可能对试验效应产生作用的主要非处理因素。对处理因素与区组因素不同水平的每一种组合，随机区组设计randomizedblockdesign又称为配伍组设计，是配对设计的扩展。具体做法是：先按影响试验结果的非处理因素（如性别、体重、年龄、职业、病情、病程、动物窝别等）将受试对象配成区组(block)，再分别将各区组内的受试对象随机分配到各处理或对照组。区组随机试验过程示意随机分组随机分组随机分组随机分组预选对象研究对象纳入标准区组1区组2区组3区组n按配伍条件4个水平4个水平4个水平4个水平例1按随机区组设计方案，以窝别作为区组标志，给断奶后小鼠喂以三种不同营养素A、B、C，问营养素对小鼠所增体重有无差别。表18个区组小鼠按随机区组设计的分配结果12345678123456789101112131415161718192021222324441189485963174779443638710376554625563705522cbabacabccabcbacabbaccba区组编号随机数分组表1三种营养素喂养四周后各小鼠所增体重(g)营养素分组(i)按区组求和区组(j)1(A)2(B)3(C)jniijY157.064.876.03197.8255.066.674.53196.1362.169.576.53208.1474.561.186.63222.2586.791.894.73273.2642.051.843.23137.0771.969.261.13202.2851.548.654.43154.5in88824jijY500.7523.4567.01591.1iY62.665.370.966.3jijY232783.435459.142205.0110447.5问题基本分析可能影响结果的因素实验因素：营养素（单因素3水平）非实验因素：区组（8个区组）随机误差：源于个体变异分析目标在去除区组因素、随机误差作用影响后评价实验因素的作用建立假设、约定判断标准对于药物作用（treatment,t）H0:3组的总体均数相等（3种营养药作用无差别）H1:3组的总体均数不全相等（至少一种营养药与其它营养药作用不相同）对于区组因素(block,b)H0:8个区组的总体均数相等H1:8个区组的总体均数不全相等小概率标准（小于此水平时拒绝H0）α=0.05(1)总变异：所有观察值之间的变异(2)处理间变异：处理因素＋随机误差(3)区组间变异：区组因素＋随机误差(4)误差变异：随机误差变异分解SSSSSSSS处理区组总误差处理总区组误差变异分解与统计量计算H0：，即三种不同营养素的小鼠所增体重的总体均数相等H1：三种不同营养素的小鼠所增体重的总体均数不全相等1230.052211110447.51591.1/244964.21anijijSCSY总2121222()1(500.7523.4567.0)1591.1/24283.838nijjaiYSCnS处理212222222122()1(197.8196.1208.1222.23273.2137.0202.2154.5)1591.1/243990.31aijinjYSSCa区组4964.21283.833990.31690.07SS误差表2例1资料的方差分析表变异来源离均差平方和SS自由度均方MSFP处理283.832141.922.880.0897区组3990.317570.0411.560.0000误差690.071449.29总4964.2123υ误差=(a-1)(n-1)查界值表，得F0.05(2，14)=3.74，今F＝2.880.05。结论：按水准，不拒绝H0，尚不能认为三种不同营养素对小鼠所增体重的总体均数不等。0.05SS总SS误差SS处理变异之间的关系：•SS总=SS处理+SS区组+SS误差总=处理+区组+误差SS区组随机区组设计的方差分析例某厂10名氟作业工人24小时内不同时间尿氟排出如表１。试分析氟作业工人在工前、工中(上班第4小时)和工后(下班后第4小时)的尿氟排出量(ml/L)的差别有无统计学意义?表１10名氟作业工作尿氟排出量(ml/L)工人编号工前工中...