实验二十五动态法良导热体热导率的测量物体热导率的稳态测量方法很多，动态法测量在国际上也很普遍，方法有多种。本实验采用的动态法测热导率，其特点是当热量在样品中传播时，给定适当边界条件，做到样品上各点温度均可随时间作简谐变化，而不需象稳态法那样必须保持恒定。利用这种简谐变化便可计算出样品材料的热导率。传热过程中产生的温度波也称热波其特性与机械波、电磁波一样。我们即可用波动理论进行分析研究，这种方法称为热波法。将难于测量的热学量转变为各点温度波形的相位差测量，从而可显著降低测量误差。【实验目的】1、认识热波、加深对波动理论的理解。2、了解动态法的特点和优越性。3、学习一种测量热导率的方法。【实验原理】设热量沿一维方向传播，若对于棒状样品，将其周边隔热，取一小段样品进行分析如图1。根据热传导定律，单位时间内流过某垂直于传播方向面积的热量，即热流为（1）其中为待测材料的热导率，是温度对坐标的梯度．将(1)式两边对坐标取微分有根据能量守恒定律，任一时刻棒元的热平衡方程为（2）其中，分别为材料的比热容与密度，由此可得热流方程（3）其中，称为热扩散系数。式（3）的解将把各点的温度随时间的变化表示出来，具体形式取决于边界条件，若令热端的温度按简谐变化，即(4)另一端用冷水冷却，保持恒定低温，则(3)式的解也就是棒中各点的温度，为119图1棒元(5)其中是直流成分，是线性成分的斜率，从（5）式中可以看出：(1)热端()处温度按简谐方式变化时，这种变化将以衰减波的形式在棒内向冷端传播，称为热波，也就是温度波。(2)热波波速：(6)(3)热波波长：(7)因此在热端温度变化的角频率已知的情况下，只要测出波速或波长就可以计算出。然后再由计算出材料的热导率。如根据（6）式可得则（8）其中，、分别为热端温度按简谐变化的频率和周期。从上述原理可知实现热导率动态测量的关键是：(1)如何实现热量的一维传播。(2)如何实现热端温度随时间按简谐形式变化的边界条件。【实验装置】本实验设备包括主机、控制单元和记录系统三大部分。采用“程控”工作方式，用计算机对整个系统进行控制和记录处理数据。系统框图如图2。1、主机由棒状样品(本实验取铜棒和铝棒两种样品)及热电偶列阵(传感器)，和实现边界条件的脉动热源及冷却装置组成。见示意图3。为实现热量一维传播，将被测材料制成园棒状，并用绝热材料紧裹其表面，这样热量将只沿轴向传播，并且在任意一个垂直于棒轴的截面上各点的温度是相同的，于是，只要测量轴线上各120图2仪器结构方框图图2点温度分布，就可确定整个捧体上的温度分布。温度的测量采用热电偶列阵。热电偶偶端均匀插在棒内轴线处，两个相邻偶间距离均为，为保持棒尾的温度恒定，以防止整个棒温起伏，可以用冷却水冷却。温差电偶可单独测量，也可同时测量。将热电动势输入计算机，可直接画出该点热电动势随时间变化的曲线，它在某种意义下可以代表曲线。因为热电动势与温度的关系虽不是线性的，但其随时间变化规律是一样的。被测样品和测量点的状态，显示于控制面板上。“手动”方式下，样品选择和测量位置选择由仪器面板上的开关控制，“程控”方式下，在控制软件中设置。面板图见图4．脉动热源的产生是将样品棒的一端放上电热器，使电热器始终处于90秒钟开、90秒钟关的周期为秒的交替加热的状态，于是电热器便成了频率为秒的脉动热源见图5-(a)。脉动热源的开、关由控制单元来控制。实验中还需要一个周期为180秒的方波做计算位相差的参考波，参考波也由控制单元直接输出到计算机中。由于存在热滞后，并不是加热器一停止加热，棒端温度立刻就冷下来的，所以需要冷却装置。为增加曲线变化幅度，由计算机控制“进水电磁阀”使得在加热半周期时，热端停止供水。在停热半周期时，热端供水冷却。产生简谐变化的热端温度是当脉动热源加热到一定时间后，捧的热端就会出现稳定的幅度较大的温度脉动变化，见图5-(b)。由(5)式可以看出，波的频率越高衰减的越快。若将热端脉动温度进行博里叶分解，则棒端温度为：121图4控制面板图图5简谐热端温度的形成图3主机结构示意图（9）(9)式说明是由倍频的多次谐波组成，当这些谐...
