实用文案标准文档专题复习导数训练题（文）考点一：求导公式1.几种常见函数的导数:①0;C②1;nnxnx③(sin)cosxx;④(cos)sinxx;⑤();xxee⑥()lnxxaaa;⑦1lnxx;.2．两个函数的和、差、积的求导法则法则1：(.)'''vuvu法则2：.)('''uvvuuv若C为常数,.)(''CuCu法则3：vu‘=2''vuvvu（v0）。.3.形如y=fx()的函数称为复合函数．复合函数求导步骤：分解—求导—回代．.ln)3(;sin)2(;)1(:、求下面函数的导数2例2xxyxxyexyx.ln)2(,sin)1(:、求下列函数的导数3例2xxyxxy（3）)11(32xxxxy（4）)11)(1(xxy（5）2cos2sinxxxy(6)y＝ln(1－2x)．(7)y＝(2x＋3)4(8)y=e2x+3.ln)2(;2)1(:、求下列函数的导1例2xxyxy实用文案标准文档二、当堂检测1．下列各式中正确的是()A．(x)′＝xB．(cosx)′＝sinxC．(sinx)′＝cosxD．(x－5)′＝－15x－62.已知2()fxx,则(3)f（）A．0B．2xC．6D．93.函数1yxx的导数是（）A．211xB．11xC．211xD．11x4.函数sin(cos1)yxx的导数是（）A．cos2cosxxB．cos2sinxxC．cos2cosxxD．2coscosxx5.cosxyx的导数是（）A．2sinxxB．sinxC．2sincosxxxxD．2coscosxxxx6.函数2()1382fxxx，且0()4fx，则0x=7.、求下列函数的导数(1)xxy22；(2)y＝x5－3x3－5x2(3）xxysin3（4）xxyln（5）11xxy（6）xxycos2（7）xxxxysin)(lncos考点二：导数的几何意义【备考知识梳理】函数yfx在点0x处的导数的几何意义是曲线yfx在点00,Pxfx处的切线的斜率．也就是说，曲线yfx在点00,Pxfx处的切线的斜率是0fx．相应地，切线方程为000yfxfxxx．例2.(1)抛物线y＝14x2在点Q(2,1)处的切线方程为实用文案标准文档(2)已知函数)(xfy的图象在点))1(,1(fM处的切线方程是221xy，则)1()1(/ff.对应练习1.曲线sinxyx在点(,0)M处的切线方程为2、曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为3.曲线y＝sinπ2－x在点A－π3，12处的切线方程为4.在曲线2yx上的切线的倾斜角为4的点为（）A．(0,0)B．(2,4)C．11(,)416D．11(,)245．曲线f(x)＝xlnx在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为()A.π6B.π4C.π3D.π26．已知曲线42xy的一条切线的斜率为21，则切点的横坐标为（）A．1B．2C．3D．47、曲线324yxx在点13，处的切线的倾斜角为()A.30B.45C.60D.1208．曲线y＝ex在点A处的切线与直线x＋y＋3＝0垂直，则点A的坐标为()A．(－1，e－1)B．(0,1)C．(1，e)D．(0,2)9.函数f(x)＝x3－ax2＋x在x＝1处的切线与直线y＝2x平行，则a＝()A．0B．1C．2D．310、设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为()A．4B．－14C．2D．－1211.若倾斜角为的直线与曲线4yx相切于点1,1，则2cossin2的值为（）A.12B.1C.35D.717考点三：函数的单调性函数的单调性与其导数正负的关系一般地，设函数()yfx在某个区间内有导数，如果在这个区间内0y，那么函数()yfx在这个区实用文案标准文档间内的增函数；如果在这个区间内0y，那么函数()yfx在这个区间内的减函数.※典型例题:的递增区间与递减区间163632)(、求函数1例23xxxxf2、（15高考题改编）求函数xexxy2321的单调区间例2：讨论下列函数的单调性（1）axxaxxf4)1(31)(23（2）4)1(2131)(23axxaxxf（3）xaaxxxf)1(2131)(23（4）axxaxxf4)1(31)(23（5）axexfx)(（6）xaaxxxf)2(ln)(2（7）xaaxxfln)(2（8）xxaaxxfln2)12(21)(2例3.（1）已知a＞0，函数axxy3在[1，＋∞)上是单调增函数，求a的取值范围．（2）三次函数y=f(x)=ax3+x在x∈(－∞,+∞)内是增函数，则（）A.a>0B.a<0C.a=1D.a=13实用文案标准文档（3）、已知函数Raxxaxxf,02在,2x上是单调递增的，求a的取值范围。(4).已知函数232()4()3fxxaxxxR在区间1,1是增函数，求实数a的取值范围．(5)已知函数axxy3-1在（-1，1）上单调递减，求a的取值范围二、当堂检测1．函数f(x)＝5x2－2x的单调增区间是()A.15，＋∞B.－∞，15C.－15，＋∞D.－∞，－152．函数y＝x＋lnx的单调递增区间为()A．(0，＋∞)B．(－∞，－1)，(1，＋∞)C．(－1,0)D．(－1,1)3．下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是()A．y＝sinxB．y＝xexC．y＝x3－xD．y＝lnx－x4．若函数y＝x3＋x2＋mx＋1是...
