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第二节 行波的折射和反射VIP免费

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第二节行波的折射和反射折射系数和反射系数几种特殊端接情况下的波过程集中参数等值电路线路中均匀性开始遭到破坏的点称为节点,当行波投射到节点时,必然会出现电压、电流、能量重新调整分配的过程,即在节点处将发生行波的折射和反射现象。通常采用最简单的无限长直角波来介绍线路波过程的基本概念。任何其他波形都可以用一定数量的单元无限长直角波叠加而得,所以无限长直角波实际上是最简单和代表性最广泛的一种波形。下面举两个最简单的例子:(1)有限长直角波(幅值为U0,波长为lt):可用两个幅值相同(均为U0、极性相反、在时间上相差Tt或在空间上相距lt(=vTt)、并以同样的波速v朝同一方向推进的无限长直角波叠加而成,如图6-4所示。(2)平顶斜角波(幅值为U0,波前时间为Tf):其组成方式如图6-5所示,如单元无限长直角波的数量为n,则单元波的电压级差,时间级差。n越大,越接近于实际波形。nTTfnUU0一、折射系数和反射系数一、折射系数和反射系数'1u'2u'1i'2i"1u"1i入射波,折射波,反射波,此时在线路1,总的电压和电流分别为:u1=u/1+u//1i1=i/1+i//1线路2的总电压与总电流分别为u2=u/2i2=i/2根据边界条件,在节点A处只能有一个电压和一个电流,即:u1A=u2Ai1A=i2A2011'1'1212'22uuZZZu'1'12112"1uuZZZZu1Z2zα-电压折射系数β-电压反射系数二者之间有如下关系1+β=α随与的数值而异,α和β之值在下面的范围内变化A点的折、反射电压如下•(1)当Z2=Z1时,α=1,β=0;电压的折射波等于入射波,而反射波为零,即不发生任何折、反射现象,实际上这就是均匀导线的情况。•(2)当Z2Z1时,α>1,β>0;此时电压折射波将大于入射波,而电压反射波与入射波同号,叠加后使线路1上的总电压增高。二、几种特殊端接情况下的波过程(一)线路末端开路发生全反射,开路电压加倍,电流变零。电流发生了负的全反射线路末端开路相当于Z2=∞的情况。此时α=2,β=1;因而:u’2=2u’1,u”1=u’1。(二)线路末端短路(接地)(图6-10)线路末端短路(接地)相当于Z2=0的情况。此时α=0,β=-1;负的全反射,电流加倍,电压为零(三)线路末端对地跨接一阻值R=Z1的电阻(图6-11)行波到达线路末端A点时完全不发生反射,与A点后面接一条波阻抗Z2=Z1的无限长导线的情况相同。三、集中参数等值电路(彼德逊法则)一个节点上接有多条分布参数长线和若干集中参数元件。见图6-12电压反射波Ziuu'2'1'22已知电流源(例如雷电流)的情况,采用电流源等值电路更加简单方便。'2'2'12iZui入射波必须是沿一条分布参数线路传输过来适用于节点A之后的任何一条线路末端反射波未达到A之前彼德逊法则的适用范围:若要计算线路末端产生的反射波回到节点A以后的过程,就要采用后面将要介绍的行波多次折、反射计算法。例6-1设某变电所的母线上共接有n条架空线路,当其中某一线路遭受雷击时,即有一过电压波U0沿着该线进入变电所,试求此时的母线电压Ubb。解:由于架空线路的波阻抗均大致相等,所以可得出图6-15中的接线示意图(a)和等值电路图(b)。易得nZUnnZZUI00)1(212所以nUnZIUbb021或者nUIZUUbb0022由此可知:变电所母线上接的线路数越多,则母线上的过电压越低,在变电所的过电压防护中对此应有所考虑。当n=2时,Ubb=U0,相当于Z2=Z1的情况,没有折、反射现象。(一)波穿过电感Z1LAu’1LA2u’1Z2u’2Z1Z2(a)(b)图6-16行波穿过电感示意图和等值电路图dtdiLZZiu')(2212'1'解得上式可得电感L时A点的电流和电压分别为:(6-25)(6-26)式中τL——回路的时间常数=L/(Z1+Z2)α——没有电感时的电压折射系数=2Z2/(Z1+Z2)可见电压折射波u’2的幅值为αu’1,与没有串联电感时相同;无限长直角波穿过L后,其波前将被拉平,变成指数波前,其最大陡度出现在t=0瞬间。电压折射波的波前陡度为:αmax=2Z2u’1/L)1(2)1(21'21222'2'211'2'LtLteuZZZZiueZZu...

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