列方程(组)解应用题一、一元一次方程的应用1．某商品连续两次降价10%后的价格是81元，则该商品原来的价格是(A)A.100元B.90元C.810元D.819元2．某品牌电动车经销商一月份销售该品牌电动车100辆，二月份的销售量比一月份增加10%，二月份每辆电动车的售价比一月份每辆电动车的售价低80元，二月份的销售总额比一月份销售总额多12200元，问：一月份每辆电动车的售价是多少元？解：设一月份每辆电动车的售价是x元，根据题意，得100x＋12200＝(x－80)×100×(1＋10%)，解得x＝2100.答：一月份每辆电动车的售价是2100元．3．现有甲、乙两种金属的合金10kg，如果加入甲种金属若干，那么重新熔炼后的合金中乙种金属占2份，甲种金属占3份，如果加入的甲种金属是第一次加入的2倍，那么重新熔炼后的合金中乙种金属占3份，甲种金属占7份，第一次加入的甲种金属多少？原来这块合金中甲种金属的百分比是多少？解：设原来这块合金中甲种金属的百分比是x，则甲种金属有10x(kg)，乙种金属有(10－10x)kg，根据题意，得(10－10x)÷310－10＝2×[(10－10x)÷25－10]，解得x＝40%.则(10－10×40%)÷25－10＝5(kg)．答：第一次加入的甲种金属是5kg，原来这块合金中甲种金属的百分比是40%.二、二元一次方程(组)的应用4．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d.例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为(B)A.7，6，1，4B.6，4，1，7C.4，6，1，7D.1，6，4，75．某景点的门票价格如表：购票人数/人1～5051～100100以上每人门票价/元12108某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元．(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？解：(1)设七年级(1)班有x人、七年级(2)班有y人，由题意，得①12x＋10y＝1118，8（x＋y）＝816，解得x＝49，y＝53.②12x＋10y＝1118，10（x＋y）＝816，解得x＝151，y＝－69.4.(不合题意舍去)答：七年级(1)班有49人、七年级(2)班有53人．(2)七年级(1)班节省的费用为(12－8)×49＝196(元)，七年级(2)班节省的费用为(10－8)×53＝106(元)．6．由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用方程(组)解决的问题，并写出这个问题的解答过程．解：本题的答案不唯一．问题：1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？解：设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨．根据题意，得3x＋4y＝22，2x＋6y＝23，解得x＝4，y＝2.5.则x＋y＝4＋2.5＝6.5(吨)．答：1辆大车与1辆小车一次可以运货6.5吨．三、一元二次方程的应用7．股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是(B)A.(1＋x)2＝1110B.(1＋x)2＝109C.1＋2x＝1110D.1＋2x＝1098．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2?(第8题图)解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为x(m)，则平行于墙的一边的长为(25－2x＋1)m，由题意，得x(25－2x＋1)＝80，化简，得x2－13x＋40＝0，解得x1＝5，x2＝8.当x＝5时，26－2x＝16＞12(舍去)；当x＝8时，26－2x＝10＜12，答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m.9．某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率．(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．解：(1)设增长率为x，根据题意，得2500(1＋x)2＝3025，解得x＝...
