试题习题，尽在百度百度文库，精选试题2016浙江精彩题选——解析几何小题1.（2016丽水一模7）已知1F，2F分别为双曲线C：12222byax的左、右焦点，若存在过1F的直线分别交双曲线C的左、右支于A，B两点，使得122FBFBAF，则双曲线C的离心率e的取值范围是（C）A．,3B．521,C．523,D．31,解：由三角形相似，222112BFAFABkBFBFFF，则1122122ABBFAFkBFBFkBFAFkc，1211122(1)2BFBFaBFkBFakBFa112BFAFkBF，112AFBFkBF，22112AFaBFkBF21,3akeca12(1)2aBFaca，12()3acaBFcaca，25e此题为2016离心率难度之最2.（2016宁波十校14）已知双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别是12,FF，过2F的直线交双曲线的右支于,PQ两点，若112||||PFFF，且223||2||PFQF，则该双曲线的离心率为75.3（2016嘉兴二模7）．如图，双曲线)0,(12222babyax的右顶点为A，左右焦点分别为21,FF,点P是双曲线右支上一点，1PF交左支于点Q，交渐近线xaby于点R．M是PQ的中点，若12PFRF，且1PFAM，则双曲线的离心率是（C）A．2B．3C．2D．5分析：由222byxaxyc得，(,)Rab，2FRbkac，1FRbkac，由1MFA与12RFF相似得，1122MRyFAacyFFc，2Macybc，由R、M、F1三点共线（第7题）Oxy1FPRQ（第7题）2FMA试题习题，尽在百度百度文库，精选试题可求M的横坐标，再由点差法122FROMbkka建立等量关系.4（20156诸暨质检6）双曲线)0(12222babyax的左焦点F,离心率e，过点F斜率为1的直线交双曲线的渐近线于BA、两点，AB中点为M,若FM等于半焦距，则2e等于（B）A.3B.2C.3或2D.33分析：yxc与22220xyab联立，得222,||2|()|MMacxFMxccba可求5.(2016镇海最后卷7)在椭圆)0(12222babyax上有一点P，椭圆内一点Q在PF2的延长线上，满足1QFQP，若15sin13FPQ，则该椭圆的离心率取值范围是（A）A.15,53B.26,126C.12,52D.262,262试题习题，尽在百度百度文库，精选试题6.（杭二最后卷13）P是椭圆2212516xy在第一象限．．．．上的动点，12,FF分别是椭圆的左右焦点，M是12FPF的平分线上的一点，且20FMMP，则OM的取值范围是.解：提示：延长垂线与1PF交于N，由三线合一，2PFPN，121||||5||2OMPFPF，由2PF的范围可求.
