离散数学习题的答案解析 VIP专享VIP免费

完美WORD格式范文范例.指导参考离散数学习题答案习题一及答案：（P14-15）14、将下列命题符号化：（5）李辛与李末是兄弟解：设p：李辛与李末是兄弟，则命题符号化的结果是p（6）王强与刘威都学过法语解：设p：王强学过法语；q：刘威学过法语；则命题符号化的结果是pq（9）只有天下大雨，他才乘班车上班解：设p：天下大雨；q：他乘班车上班；则命题符号化的结果是qp（11）下雪路滑，他迟到了解：设p：下雪；q：路滑；r：他迟到了；则命题符号化的结果是()pqr15、设p：2+3=5.q：大熊猫产在中国.r：太阳从西方升起.求下列复合命题的真值：（4）()(())pqrpqr解：p=1，q=1，r=0，()(110)1pqr，(())((11)0)(00)1pqr()(())111pqrpqr19、用真值表判断下列公式的类型：（2）()ppq解：列出公式的真值表，如下所示：pqpq()pp()ppq001111011010100101110001由真值表可以看出公式有3个成真赋值，故公式是非重言式的可满足式。20、求下列公式的成真赋值：完美WORD格式范文范例.指导参考（4）()pqq解：因为该公式是一个蕴含式，所以首先分析它的成假赋值，成假赋值的条件是：()10pqq00pq所以公式的成真赋值有：01，10，11。习题二及答案：（P38）5、求下列公式的主析取范式，并求成真赋值：（2）()()pqqr解：原式()pqqrqr()ppqr()()pqrpqr37mm，此即公式的主析取范式，所以成真赋值为011，111。*6、求下列公式的主合取范式，并求成假赋值：（2）()()pqpr解：原式()()pprpqr()pqr4M，此即公式的主合取范式，所以成假赋值为100。7、求下列公式的主析取范式，再用主析取范式求主合取范式：（1）()pqr解：原式()(()())pqrrppqqr()()()()()()pqrpqrpqrpqrpqrpqr()()()()()pqrpqrpqrpqrpqr13567mmmmm，此即主析取范式。主析取范式中没出现的极小项为0m，2m，4m，所以主合取范式中含有三个极大项0M，2M，4M，故原式的主合取范式024MMM。9、用真值表法求下面公式的主析取范式：完美WORD格式范文范例.指导参考（1）()()pqpr解：公式的真值表如下：pqrppqpr()()pqpr00010000011011010110101111111000101101010111001011110101由真值表可以看出成真赋值的情况有7种，此7种成真赋值所对应的极小项的析取即为主析取范式，故主析取范式1234567mmmmmmm习题三及答案：（P52-54）11、填充下面推理证明中没有写出的推理规则。前提：,,,pqqrrsp结论：s证明：①p前提引入②pq前提引入③q①②析取三段论④qr前提引入⑤r③④析取三段论⑥rs前提引入⑦s⑤⑥假言推理15、在自然推理系统P中用附加前提法证明下面推理：（2）前提：()(),()pqrsstu结论：pu证明：用附加前提证明法。①p附加前提引入完美WORD格式范文范例.指导参考②pq①附加③()()pqrs前提引入④rs②③假言推理⑤s④化简⑥st⑤附加⑦()stu前提引入⑧u⑥⑦假言推理故推理正确。16、在自然推理系统P中用归谬法证明下面推理：（1）前提：pq，rq，rs结论：p证明：用归谬法①p结论的否定引入②pq前提引入③q①②假言推理④rq前提引入⑤r③④析取三段论⑥rs前提引入⑦r⑥化简⑧rr⑤⑦合取由于0rr，所以推理正确。17、在自然推理系统P中构造下面推理的证明：只要A曾到过受害者房间并且11点以前没离开，A就是谋杀嫌犯。A曾到过受害者房间。如果A在11点以前离开，看门人会看见他。看门人没有看见他。所以，A是谋杀嫌犯。解：设p：A到过受害者房间，q：A在11点以前离开，r：A是谋杀嫌犯，s：看门人看见过A。则前提：()pqr，p，qs，s结论：r证明：①qs前提引入②s前提引入③q①②拒取式④p前提引入完美WORD格式范文范例.指导参考⑤pq...