离散数学作业标准答案离散数学作业⼀、选择题1、下列语句中哪个是真命题（C）。A．我正在说谎。B．如果1+2=3，那么雪是⿊⾊的。C．如果1+2=5，那么雪是⽩⾊的。D．严禁吸烟！2、设命题公式))((rqppG→∧→=，则G是（C）。A.恒假的B.恒真的C.可满⾜的D.析取范式3、谓词公式),,(),,(zyxyGxzyxF??→中的变元x（C）。A．是⾃由变元但不是约束变元B．既不是⾃由变元⼜不是约束变元C．既是⾃由变元⼜是约束变元D．是约束变元但不是⾃由变元4、设A={1，2，3}，则下列关系R不是等价关系的是（C）A．R={<1，1>，<2，2>，<3，3>}B．R={<1，1>，<2，2>，<3，3>，<2，3>，<3，2>}C．R={<1，1>，<2，2>，<3，3>，<1，4>}D．R={<1，1>，<2，2>，<3，3>，<1，2>，<1，3>，<2，3>，<2，1>，<3，1>，<3，2>}5、设R为实数集，映射σ=R→R，σ（x）=-x2+2x-1，则σ是（D）。A．单射⽽⾮满射B．满射⽽⾮单射C．双射D．既不是单射，也不是满射6、下列⼆元运算在所给的集合上不封闭的是（D）A.S={2x-1|x∈Z+}，S关于普通的乘法运算B.S={0，1}，S关于普通的乘法运算C.整数集合Z和普通的减法运算D.S={x|x=2n，n∈Z+}，S关于普通的加法运算7、*运算如下表所⽰，哪个能使（{a,b}，*）成为含⼳元半群（D）babbaaba*bbbaaaba*aabaaaba*abbbaaba*ABCD8、下列图中是欧拉图的是（A）。ABCD9、下列各组数中,能构成⽆向图的度数列是（D）A．1,1,1,2,4B．1,2,3,4,5C．0,1,0,2,4D．1,2,3,3,510、⼀棵树有2个4度顶点，3个3度顶点，其余都是树叶，则该树中树叶的个数是（B）A.8B.9C.10D.1111、“所有的⼈都是要死的。苏格拉底是⼈，所以苏格拉底是要死的。”则该句话（B）A．不是命题B．是真命题C．是假命题D．是悖论12、⼀个公式在等价意义下，下⾯哪个写法是唯⼀的（C）。A．析取范式B．合取范式C．主析取范式D．以上答案都不对13、设论域E={a,b}，且P(a,a)=1P(a,b)=0P(b,a)=1P(b,b)=0则在下列公式中真值为1的是（D）A.?x?yP(x,y)B.?x?yP(x,y)C.?xP(x,x)D.?x?yP(x,y)14、设集合A={1,2,3}，A上的关系R={<1,1>,<2,2>}，则R不具有（A）性质。A.⾃反性B.对称性C.传递性D.反对称性15、设集合A={a,b,c,d},B={1,2,3,4},则从A到B的函数f={,,,}是（D）。A.双射函数B.单射函数C.满射函数D.即不是满射⼜是不是单射函数16、下⾯给出的⼀阶逻辑等值式中，（B）是错的。A.);()())()((xxBxxAxBxAx?∨??∨?B.);()())()((xxBxxAxBxAx?∨??∨?C.));(()(xAxxxAD.)).(()(xBAxxxBA→→17、下列各代数系统中，不含零元素的是（C）A．>*<),(RMn，)(RMn是全体n阶实矩阵集合，*是矩阵乘法运算。B．>C．>+<,R，R是有理数集，+是数的加法运算。D．><ο,I，I是整数集，ο是数的乘法运算。18、设图G是有6个顶点的连通图，总度数为20，则从G中删去（B）边后使之变成树。A.10B.5C.3D.219、在具有n个结点的⽆向连通图中，（B）。A.恰好有n条边B.恰好有n-1条边C.最多有n条边D.⾄少有n条边20、下列图是欧拉图的是（C）21.半群、群及独异点的关系是………………………………………………（D）（A）{群}?{独异点}?{半群}（B）{独异点}?{半群}?{群}（C）{独异点}?{群}?{半群}（D）{半群}?{独异点}?{群}22.设集合A={1,2,3}，A上的关系R={<1,1>,<2,2>,<3,3>}，则R不具有下列性质中的………………………………………………………………（D）(A)⾃反性(B)对称性(C)传递性(D)反⾃反性23.以下图中哪个是欧拉图……………………………………………（D）24．*运算如下表所⽰，哪个能使<{a,b}，*>成为含⼳元半群…………（D）babbaaba*bbbaaaba*aabaaaba*abbbaaba*(A)(B)(C)(D)25.设P：张三可以做这件事，Q：李四可以做这件事。命题“张三或李四可以做这件事”符号化为…………………………………………………（A）(A)Q(~~QP∨~P∨(B)QP~∨(C)QP?(D))26.27.G是连通的平⾯图，有5个顶点，6个⾯，则G的边数为……………（C）(A)6(B)5(C)9(D)1128.下列句⼦中是命题的有……………………………………………（D）(A)上课时请不要说话!(B)我在说谎.（C）你吃饭了吗？（D）上海是中国的⾸都.29.以下命题公式中，为永假式的是(C)(A)p→(p∨q∨r)(B)(p→┐p)→┐p（C）┐(q→q)...
