精品文档，欢迎下载！1精品文档，欢迎下载！专题01有理数的运算1．有理数：整数和分数统称有理数⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。2．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.3.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：)0a(a)0a(0)0a(aa或)0a(a)0a(aa；绝对值的问题经常分类讨论；4.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.5.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是a1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.6．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.7．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.8.有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.专题知识回顾精品文档，欢迎下载！29.有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.10．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a.11．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.12．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；13．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.14.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.15.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.16.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.【例题1】（2019?江苏苏州）5的相反数是（）A．15B．15C．5D．5【答案】D【解析】考察相反数的定义，简单题型.5的相反是为5。【例题2】（2019?广东省广州市）|﹣6|＝（）A．﹣6B．6C．﹣D．【答案】B．【解析】本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是专题典型题考法及解析精品文档，欢迎下载！3它的相反数；0的绝对值是0．根据负数的绝对值等于它的相反数解答．﹣6的绝对值是|﹣6|＝6．【例题3】（2019?湖南株洲）﹣3的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3D．3【答案】A【解析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． ﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．【例题4】（台湾）算式743×369﹣741×370之值为何？()A．﹣3B．﹣2C．2D．3【答案】A【解析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的减法，可得答案．原式＝743×(370﹣1)﹣741×370＝370×(743﹣741)﹣743＝370×2﹣743＝﹣3【例题5】（2019?湖北孝感）中国“神威?太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为．【答案】1.25×109．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．将数125...
