12020江苏省盐城市八年级（上）数学开学摸底试题一、选择题（每题3分，共24分）1.下列计算正确的是()A．a＋2a2＝3a2B．a8÷a2＝a4C．a3·a2＝a6D．(a3)2＝a62.若三角形的两条边的长度是4cm和10cm，则第三条边的长度可能是()A.4cmB.5cmC.9cmD.14cm3.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是()A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3xC．x2－9＝(x＋3)(x－3)D．(x＋2)(x－2)＝x2－44.已知21xy是二元一次方程21xmy的一个解，则m的值为（）A．3B．－5C．－3D．55．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，补充下面哪一个条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF()A．AC=DFB．BE=CFC．∠A=∠DD．∠ACB=∠DFE（第5题）（第6题）（第14题）6.如图，直线AB∥CD，50B，40C，则E的度数是（）A．70B．80C．90D．1007.下列命题：①同旁内角互补；②若a＝b，则ba；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中是真命题的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记1123(1)nkknn，3()(3)(4)()nkxkxxxn;已知mxxkxkxnk22)1)((22，则m的值是()A．40B．8C．24D．8二、填空题：（每题2题，共16分）29.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．10.若9,4nnyx，则nxy)(.11.若关于x的多项式92axx是完全平方式，则a.12.内角和等于外角和2倍的多边形是边形．13.若7ba，12ab，则223baba.14.如图，在ABC中，50A，若剪去A得到四边形BCDE，则12______15.如图，ABC的中线BEAD、相交于点F.若ABF的面积是4，则四边形CEFD的面积是.（第15题）（第16题）16.如图△ABC中，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是___________________.三、解答题：17.计算:（每题4分，共8分）(1)20170111(3)()2(2)32423)2(aaaa）（18.分解因式：（每题4分，共8分）（1）xxyx3962（2）50182a19.（4分）解方程组13242yxyx（4分）解不等式组320.（8分）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．21.（8分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．请你判断BE和DF的位置关系．22.（10分）为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？23.（10分）问题背景：4（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是．探索延伸：（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．5参考答案22.23.证明：（1）在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，6∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案为EF=BE+DF．（2）结论EF=BE+DF仍然成立；理由：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；
