考研必备资料】考研数学一大纲[2012考研必备资料考研数学一大纲.txt单身很痛苦，单身久了更痛苦，前几天我看见一头母猪，都觉得它眉淸目秀的什么叫残忍？是男人，我就打断他三条腿：是公狗，我就打断它五条腿！高等数学第一章：函数、极限、连续考试内容：函数的槪念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及苴图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小疑的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹第1页共9页逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求：1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题中的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的槪念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小虽、无穷大量的概念，掌握无穷小疑的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.第2页共9页理解函数连续性的槪念(含左连续与右连续)，会判別函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.第二章：一元函数微分学考试内容：导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确泄的函数的微分法髙阶导数一阶微分形式的不变性微分中值泄理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆曲率半径考试要求：第3页共9页1?理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平而曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理疑，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解髙阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确左的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)左理、拉格朗日(Lagrange)中值立理和泰勒(Taylor)左理，了解并会用柯西(Cauchy)中值泄理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.第4页共9页7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及苴简单应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间(a,b)内，设函数f(x)具有二阶导数。当时，f(x)的图形是凹的；当f''(x)近线，会描绘函数的图形.9.了解曲率、曲率圆和曲率半径的槪念，会计算曲率和曲率半径.第三章：一元函数积分学考试内容:原函数和不定积分的概念不左积分的基本性质基本积分公式泄积分的概念和基本性质左积分中值定理用左积分表达和计算质心积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨（Newton-第5页共9页Leibniz）公式不泄积分和泄积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分广义反常（广义）积分定积分的应用考试要求：1.理解原函数概念，理解不泄积分和左积分的概念.2.掌握不泄积分的基本公式，掌握不立积分和泄积分的性质及左积分中值左理，掌握换元积分法与分部积分法.3.4.5.6.会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式.了解广义反常积分的概念，会计算广义反常积分.掌握用左积分表达和计算一些几何疑与物理量（平面图形的面积、平面曲...
