商的变化规律及应用编写意图(1)例8教学商的变化规律，渗透函数思想，同时培养学生初步的抽象、概括能力。3个层次：第一层次：通过计算、观察、探讨除数不变，商随被除数的变化而变化的规律。第二层次：通过计算、观察、探讨被除数不变，商随除数的变化而变化的规律。第三层次：通过计算观察、比较，发现商不变的规律。教材给出了观察的顺序，呈现了从上往下观察和从下往上观察的结论。并通过小精灵的语言，提示“同时乘或除以的这个数不能是0”，并引导学生举例验证这些规律。(2)“做一做”安排了3组口算题，通过练习，让学生清楚：根据商不变的规律，每组下面两题的商与第1题相同。教学建议(1)利用学生已有经验，放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律在学生完成第(1)(2)题后，提出问题：每组题中什么数变了？什么数没有变除数（或被除数）和商的变化有什么特点？让学生带着问题去观察、比较，从而发现商随着除数（或被除数）的变化而变化的规律。在这里可提醒学生：从上往下看从下往上看，除数（或被除数）发生了什么变化？商随着发生了什么变化？在前面探索的基础上，放手让学生独立完成第(3)题的计算、观察、比较各项探索活动在学生完成的基础上组织交流，给学生提供展示成果的机会，体验成功。(2)及时提炼发现的规律。1/3学生进行观察、比较时，既可独立观察、思考，也可小组讨论、交流，让每个学生都能发现商的变化规律。在学生汇报的过程中，教师要适时地把学生表述的变化规律加以提炼并呈现给学生，从而培养学生用数学语言表达数学结论的能力。编写意图(1)例9教学应用商的变化规律进行简便计算，安排了两道小题。第1小题呈现了两种计算方法：一般方法和简便方法。通过对比分析，让学生理解可以直接应用商的变化规律进行简便计算。第2小题通过小精灵的引导，根据被除数和除数的数字特点，应用商的变化规律采用“凑整”的方法，将除数转化成整十数进行简便计算。(2)例10通过引导学生讨论余数是4还是40，理解在简便运算中余数的含义。教学建议(1)强化应用商不变规律的意识。应用商不变的规律，可以使一些除法计算简便，反之，通过简便计算，也可使学生进一步理解商不变的性质。教师可组织学生讨论：根据商不变的规律思考，小英那样做对吗？通过讨论，使学生明确将被除数780和除数30都除以10，就能转化成除数是一位数的除法，计算就会非常简单了。也可以组织学生对比两种方法，充分发表自己的意见，提高应用意识。(2)组织讨论，充分理解简便运算中的余数含义。学习840÷50，学生会想到把被除数和除数都除以10，转化成除数是一位数的除法84÷5计算比较简便。而计算后有余数，这时，要组织学生针对余数进行2/3讨论，让每人都发表意见，并说明理由。最终让学生明白此题的余数是40。因为被除数和除数都除以10，商不变，但余数变了，也除以10了，这时的余数4并不是原题的余数。要求原题的余数，应该用现在的余数乘10，所以原题的余数应该是40。还可以让学生用验算的方法来验证，即16×50＋40＝840是对的，而16×50＋4＝804不符合题意，是错的。进而充分理解简便运算中的余数含义。3/3
